2022年云南省昆明市高考數(shù)學(xué)三診一模試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，5}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{0，1，2，5}
  組卷：120引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），則

  z

  ?

  i

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  ，

  b

  均為單位向量，若|

  a

  -

  b

  |=

  3

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：197引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若α∈（0，

  π

  2

  ），sin2α=1+cos2α，則cosα=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：215引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)M在y軸上，△MF₁F₂為正三角形，若線段MF₂的中點(diǎn)恰好在雙曲線的漸近線上，則E的離心率為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：199引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　　）

  A． 14 π 3

  B． 10 π 3

  C． 7 π 3

  D． 5 π 3
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=3，AC=2，

  cos

  ∠

  BAC

  =

  1

  3

  ，點(diǎn)D在BC邊上且BD=1，則△ACD的面積為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2 3

  C． 2 3 3

  D． 4 2 3
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。并用鉛筆在答題卡選考題區(qū)域內(nèi)把所選的題號(hào)涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁的方程為x²+y²=r²（r＞0），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 3 2 cosφ ，

  y = 3 2 + 3 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），已知圓C₁與曲線C₂相切，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求r和曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知在極坐標(biāo)系中，圓C₁與極軸的交點(diǎn)為D，射線θ=α（0＜α＜π）與曲線C₁、C₂分別相交于點(diǎn)A、B（異于極點(diǎn)），求△ABD面積的最大值．
  組卷：180引用：3難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≥1；
  （2）若|x-m|≥f（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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