2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市資中二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題“若a＞2，則a²＞2a”的逆否命題是（　　）

  A．若a2＞2a,則a＞2	B．若a2＞2a,則a≤2
  C．若a2≤2a,則a＞2	D．若a2≤2a,則a≤2
  組卷：166引用：3難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=1+i,則|z|=（　　）

  A． 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 3．已知A（1，2，-1），B為A關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)，C為B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則

  BC

  =（　　）

  A．（-2，0，-2）

  B．（2，0，2）

  C．（-1，0，-1）

  D．（0，-2，-2）
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，δ²），若P（1＜X＜3）=0.4，則P（X≤1）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：53引用：4難度：0.8

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• 5．中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議將做好“碳達(dá)峰、碳中和”工作列為2022年的重點(diǎn)任務(wù)之一，要求持續(xù)提升能源利用效率，加快能源消費(fèi)方式轉(zhuǎn)變．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1L汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．下列敘述中正確的是（　　）

  A．消耗1L汽油，乙車最多可行駛5km

  B．甲車以80km/h的速度行駛1h,消耗約10L汽油

  C．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

  D．某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80km/h,相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 6．已知某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率是p,假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)與否互不影響，設(shè)ξ為該運(yùn)動(dòng)員n次射擊練習(xí)中擊中目標(biāo)的次數(shù)，且E（ξ）=8，D（ξ）=1.6，則p值為（　　）

  A．0.6

  B．0.8

  C．0.9

  D．0.92
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 7．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　　）

  A．13

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：9624引用：51難度：0.7

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三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4，且過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過(guò)P作直線l₁，l₂與圓

  E

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  r

  2

  （

  0

  ＜

  r

  ＜

  3

  2

  ）

  相切且分別交橢圓C于M、N兩點(diǎn)．判斷直線MN的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²-m）e^x（m∈R）在（0，f（0））處的切線斜率為-3（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的最值；
  （2）設(shè)f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  ′

  （

  x

  ）

  x

  +

  3

  -

  alnx

  僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：217引用：2難度：0.1

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