2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題。每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)

• 1．已知集合A={0，1，4}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，2}

  D．{-1，0，1，2，4}
  組卷：89引用：2難度：0.9

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• 2．命題“?x＞0，x²+x＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2+x＜0	B．?x＞0，x2+x≤0
  C．?x＞0，x2+x≤0	D．?x≤0，x2+x＞0
  組卷：82引用：8難度：0.8

  解析

• 3．

  5

  （

  -

  2

  ）

  5

  +

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  的值為（　　）

  A．2-π

  B．π-6

  C．6-π

  D．π-2
  組卷：116引用：2難度：0.7

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• 4．若x∈R，則“x＜1”是“|x|＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：79引用：12難度：0.9

  解析

• 5．某校舉辦運(yùn)動會，高一（1）班參加田賽的學(xué)生有15人，參加徑賽的學(xué)生有18人，兩項(xiàng)都參加的有5人，那么高一（1）班參加本次運(yùn)動會的人數(shù)共有（　　）

  A．18

  B．23

  C．28

  D．16
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，則3a-b的取值范圍是（　　）

  A．[-13，1]

  B．[-1，8]

  C．[-1，13]

  D．[1，13]
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=a（

  1

  2

  ）^x+b的圖象過原點(diǎn)，且無限接近直線y=2但不與該直線相交，則（　　）

  A．a(chǎn)=-2，b=2

  B．a(chǎn)=2，b=2

  C．a(chǎn)=-1，b=2

  D．a(chǎn)=2，b=1
  組卷：119引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分、解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）最大值為2，在（0，1）上單調(diào)遞增，在[1，+∞）單調(diào)遞減，且當(dāng)x＞0時f（x）＞0．
  （1）求函數(shù)f（x）在（-1，0）的單調(diào)性并證明；
  （2）求函數(shù)f（x）的最小值，并說明理由；
  （3）直接寫出函數(shù)y=f（x-1）+1圖象的對稱中心坐標(biāo)．
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 22．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）．
  （1）求證：f（x）=f（2a-x）是y=f（x）圖象關(guān)于直線x=a對稱的充要條件；
  （2）若函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），且在[1，+∞）單調(diào)遞增，求解不等式f（x）＜f（2x+1）．
  組卷：51引用：1難度：0.4

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