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新人教版九年級上冊《第21章一元二次方程》2020年單元測試卷（13）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．方程（4x-1）²=1的根為（　　）
A．
x
1
=
x
2
=
1
4
B．
x
1
=
x
2
=
1
2
C．x₁=0，
x
2
=
1
2
D．
x
1
=
-
1
2
，x₂=0
組卷：280引用：3難度：0.9
解析
2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法應選擇（　　）
A．因式分解法 B．直接開平方法
C．配方法 D．公式法
組卷：138引用：3難度：0.9
解析
3．下列方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）
A．x²-3x+4=0 B．x²-x-3=0
C．x²-12x+36=0 D．x²-2x+3=0
組卷：151引用：5難度：0.9
解析
4．已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數式m²-m的值等于（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
組卷：1027引用：153難度：0.9
解析
5．若方程x²-5x-1=0的兩根為x₁、x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　　）
A．5 B．
1
5
C．-5 D．
-
1
5
組卷：165引用：4難度：0.9
解析
6．已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（　　）
A．11 B．17 C．17或19 D．19
組卷：1202引用：107難度：0.9
解析

7．下列說法中正確的是（　　）

A．方程x²-8=0有兩個相等的實數根

B．方程5x²=-2x沒有實數根

C．如果一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，那么Δ=0

D．如果a、c異號，那么方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根

組卷：92引用：3難度：0.7

解析

8．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實數根，則k的最大整數值為（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．0
組卷：199引用：6難度：0.7
解析
9．方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）
A．（x-
3
2
）²=16 B．2（x-
3
4
）²=
1
16
C．（x-
3
4
）²=
1
16
D．以上都不對
組卷：501引用：9難度：0.7
解析
10．若方程x²+px+q=0的兩根中有一個根為0，另一個根非0，那么（　　）
A．p=q=0 B．p=0，q≠0 C．p≠0，q=0 D．p≠0，q≠0
組卷：89引用：5難度：0.9
解析
11．下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）
A．若x²=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
C．若x²+2x+k=0有一根為2，則k=-8
D．若分式
x
2
-
3
x
+
2
x
-
1
值為零，則x=1，2
組卷：342引用：21難度：0.7
解析

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三、解答題（54分）

34．已知：關于x的方程
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
，k取什么值時，方程有兩個實數根？
組卷：63引用：5難度：0.5
解析
35．已知關于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求證：對于任意非零實數a,該方程恒有兩個異號的實數根．
組卷：76引用：2難度：0.3
解析

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A． x 1 = x 2 = 1 4	B． x 1 = x 2 = 1 2
C．x₁=0， x 2 = 1 2	D． x 1 = - 1 2 ，x₂=0

A．因式分解法	B．直接開平方法
C．配方法	D．公式法

A．（x- 3 2 ）²=16	B．2（x- 3 4 ）²= 1 16
C．（x- 3 4 ）²= 1 16	D．以上都不對

A．x²-3x+4=0	B．x²-x-3=0
C．x²-12x+36=0	D．x²-2x+3=0

新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（13）

一、選擇題

1．方程（4x-1）2=1的根為（ ）

2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法應選擇（ ）

3．下列方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）

4．已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式m2-m的值等于（ ）

5．若方程x2-5x-1=0的兩根為x1、x2，則1x1+1x2的值為（ ）

6．已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（ ）

7．下列說法中正確的是（ ）

8．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有實數根，則k的最大整數值為（ ）

9．方程2x2-3x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（ ）

10．若方程x2+px+q=0的兩根中有一個根為0，另一個根非0，那么（ ）

11．下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）

三、解答題（54分）

34．已知：關于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0，k取什么值時，方程有兩個實數根？

35．已知關于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求證：對于任意非零實數a,該方程恒有兩個異號的實數根．

新人教版九年級上冊《第21章一元二次方程》2020年單元測試卷（13）

1．方程（4x-1）²=1的根為（　　）

2．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）²的最佳方法應選擇（　　）

3．下列方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

4．已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數式m²-m的值等于（　　）

5．若方程x²-5x-1=0的兩根為x₁、x₂，則
1
x
1
+
1
x
2
的值為（　　）

6．已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（　　）

7．下列說法中正確的是（　　）

8．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實數根，則k的最大整數值為（　　）

9．方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

10．若方程x²+px+q=0的兩根中有一個根為0，另一個根非0，那么（　　）

11．下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　　）

34．已知：關于x的方程
x
2
-
（
k
+
1
）
x
+
1
4
k
2
+
1
=
0
，k取什么值時，方程有兩個實數根？

35．已知關于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0），求證：對于任意非零實數a,該方程恒有兩個異號的實數根．