2022年寧夏銀川市興慶區回民中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列運算中，正確的是（　　）

  A．5x-4x=1	B．（x2）3=x5
  C．x6÷x2=x4	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：23引用：1難度：0.6

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• 2．自2020年1月份新型冠狀病毒發生以來，給我們國家造成了巨大的損失．經測算新型冠狀病毒的直徑約為0.00000000205m,用科學記數法表示為（　　）

  A．0.205×10-8m	B．2.05×109m
  C．2.05×10-9m	D．20.5×10-10m
  組卷：11引用：3難度：0.8

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• 3．每天登錄“學習強國”App進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細如表，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入（點）	15	21	27	27	21	30	21

  A．27點，21點

  B．21點，27點

  C．21點，21點

  D．24點，21點
  組卷：853引用：15難度：0.8

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• 4．如圖，在正方形網格中，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則∠A的余弦值為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 2

  C． 3 10 10

  D． 2 10 10
  組卷：279引用：2難度：0.5

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• 5．若二次函數y=（k-1）x²+4x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤5

  B．k≤5且k≠1

  C．k≥5

  D．k≥5且k≠1
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 6．在育紅學校開展的課外閱讀活動中，學生人均閱讀量從七年級的每年100萬字增加到九年級的每年121萬字．設該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．100（1+x）2=121

  B．100×2（1+x）=121

  C．100（1+2x）=121

  D．100（1+x）+100（1+x）2=121
  組卷：1724引用：26難度：0.8

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．把△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉過的圖形（圖中陰影部分）的面積是（　　）

  A． 9 π - 9 3 2

  B． 27 π - 9 3 2

  C．27π

  D．9π
  組卷：72引用：1難度：0.5

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系內的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11409引用：103難度：0.7

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四、解答題（共4小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．某超市銷售一種新鮮“奶茶”，此“奶茶”以每瓶8元購進，10元售出．這種“奶茶”的保質期不超過一天，對當天未售出的“奶茶”必須全部做銷毀處理．
  （1）該超市某一天購進200瓶奶茶進行銷售．若設售出奶茶的瓶數為x（瓶），銷售奶茶的利潤為y（元），寫出這一天銷售奶茶的利潤y（元）與售出的瓶數x（瓶）之間的函數關系式．為確保超市在銷售這200瓶奶茶時不虧本，當天至少應售出多少瓶？
  （2）小明在社會調查活動中，了解到近10天當中，該超市每天購進奶茶200瓶的銷售情況統計如下：
  

  每天售出瓶數	170	180	190	200
  頻數	1	2	2	5

  根據上表，求該超市這10天每天銷售奶茶的利潤的平均數；
  （3）小明根據（2）中，10天奶茶的銷售情況統計，計算得出在近10天當中，其實每天購進190瓶總獲利要比每天購進200瓶總獲利還多．你認為小明的說法有道理嗎？試通過計算說明．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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• 26．已知：如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點P從點B出發，沿BA方向勻速運動．速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s.過點Q作QM∥BE，交AD于點H，交DE于點M，過點Q作QN∥BC，交CD于點N．分別連接PQ，PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．
  解答下列各題：
  （1）當PQ⊥BD時，求t的值；
  （2）設五邊形PMDNQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數關系式．
  組卷：27引用：1難度：0.4

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