2023-2024學年河南省信陽市羅山一中七年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．單項式-

  π

  2

  a²b³的系數和次數分別是（　　）

  A．- 1 2 ，5

  B．- 1 2 ，6

  C．- π 2 ，5

  D．- π 2 ，6
  組卷：228引用：5難度：0.7

  解析

• 2．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需（　　）

  A．28mn 元

  B．11mn元

  C．（7m+4n）元

  D．（4m+7n）元
  組卷：489引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列代數式中①

  -

  1

  2

  a

  ，②

  b

  3

  a

  ，③

  a

  2

  +

  b

  2

  ，④

  C

  2

  π

  ，⑤x²y,單項式的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：282引用：2難度：0.9

  解析

• 4．多項式3xy²-2y+1的次數及一次項的系數分別是（　　）

  A．3，2

  B．3，-2

  C．2，-2

  D．4，-2
  組卷：2963引用：18難度：0.9

  解析

• 5．若-2x^m+7y⁴與3x⁴y²ⁿ是同類項，則mn的值為（　　）

  A．1

  B．5

  C．6

  D．-6
  組卷：686引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知x-3y=3，那么代數式3-2x+6y的值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．6

  D．9
  組卷：690引用：4難度：0.8

  解析

• 7．將四張邊長各不相同的正方形紙片①、②、③、④按如圖方式放入矩形ABCD內（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的邊長（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：857引用：4難度：0.6

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• 8．已知甲、乙兩人分別從A，B兩地同時勻速出發，若相向而行，則經過a分鐘后兩人相遇；若同向而行，則經過b分鐘后甲追上乙．若甲、乙的速度比為10：3，則

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 13 7

  B． 7 13

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：2010引用：5難度：0.5

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三.解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．我們知道：4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：
  （1）把（a-b）看成一個整體，合并3（a-b）²-7（a-b）²+2（a-b）²；
  （2）已知：x²+2y=5，求代數式-3x²-6y+21的值；
  （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  組卷：1831引用：17難度：0.6

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• 24．如圖：在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,數a是多項式-2x²-3x+1的一次項系數，數b是最大的負整數，數c是單項式-

  1

  2

  x²y的次數．
  
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）點A，B，C開始在數軸上運動，若點B和點C分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動，點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，t秒過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，則AB=

  ，BC=

  ．（用含t的代數式表示）
  （3）試問：3BC-2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個值．
  組卷：1503引用：19難度：0.5

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