2022-2023學年四川省樂山市馬邊縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）

• 1．在0，-1，1，-5這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：224引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：561引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的數量，繪制了折線統計圖，其中從1到7月份每月閱讀課外書本數的最大值比最小值多（　　）

  A．52

  B．50

  C．48

  D．46
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：722引用：8難度：0.6

  解析

• 5．2020年的政府工作報告中，在回顧2019年的工作時提到：農村貧困人口減少1109萬，貧困發生率降至0.6%，脫貧攻堅取得決定性成就．將數據1109萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1109×108

  B．1.109×106

  C．1.109×107

  D．1.109×108
  組卷：433引用：5難度：0.8

  解析

• 6．一次函數y=kx+k²+1與反比例函數

  y

  =

  -

  k

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：974引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線y=2x+b與直線y=ax+1相交于點（-1，1.5），則不等式ax+1＜2x+b的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞1.5

  D．x＜1.5
  組卷：600引用：8難度：0.6

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• 8．若關于x,y的方程組

  2 x + y = 4

  x + 2 y = - 3 m + 2

  的解滿足x-y＞-

  3

  2

  ，則m的最小整數解為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：18561引用：48難度：0.3

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六、解答題（本大題共2個小題，其中第25小題12分，第26小題13分，本大題共25分）

• 25．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，∠C=∠D=90°，點E在邊CD上，∠AEB=90°，求證：

  AE

  EB

  =

  DE

  CB

  ．
  【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，點E在邊CD上，點F在邊AD的延長線上，∠FEG=∠AEB=90°，且

  EF

  EG

  =

  AE

  EB

  ，連接BG交CD于點H．
  求證：BH=GH．
  【拓展】如圖③，點E在四邊形ABCD內，∠AEB+∠DEC=180°，且

  AE

  EB

  =

  DE

  EC

  ，過E作EF交AD于點F，若∠EFA=∠AEB，延長FE交BC于點G．求證：BG=CG．
  
  組卷：4549引用：7難度：0.3

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• 26．如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點B坐標是（3，0）．拋物線與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，連接PC．
  （1）求拋物線的函數表達式并直接寫出頂點P的坐標．
  （2）直線BC與拋物線對稱軸交于點D，點Q為直線BC上一動點．
  ①當△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時，求點Q的坐標；
  ②在①的條件下，當點Q在x軸上方時，過點Q作直線l垂直于AQ，直線y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  交直線l于點F，點G在直線y=

  1

  3

  x-

  7

  3

  上，且AG=AQ時，請直接寫出GF的長．
  
  組卷：3570引用：4難度：0.4

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