人教B版（2019）必修第四冊《11.1.6 祖暅定理與幾何體的體積》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、單選題

• 1．已知三棱柱的高為4，底面是邊長為2的等邊三角形，則該三棱柱的體積為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．4

  D．6
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 2．等腰直角三角形，直角邊長為

  2

  ．以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該直角三角形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何的體積是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  組卷：139引用：2難度：0.9

  解析

• 3．三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC=1，則該三棱錐的體積為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：99引用：5難度：0.7

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• 4．一個由兩個圓柱組合而成的密閉容器內(nèi)裝有部分液體，小圓柱底面半徑為r₁，大圓柱底面半徑為r₂，如圖1放置容器時，液面以上空余部分的高為h₁．如圖2放置容器，液面以上空余部分的高為h₂．則

  h

  1

  h

  2

  =（　　）

  A． r 2 r 1

  B． （ r 2 r 1 ） 2

  C． （ r 2 r 1 ） 3

  D． r 2 r 1
  組卷：232引用：11難度：0.6

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• 5．若棱臺的上、下底面面積分別為4，16，高為3，則該棱臺的體積為（　　）

  A．26

  B．28

  C．30

  D．32
  組卷：198引用：2難度：0.7

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二、填空題

• 6．圓臺上、下底面積分別為π，4π，側(cè)面積為6π，則該圓臺的體積是

  ．
  組卷：237引用：15難度：0.7

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三、解答題

• 19．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=

  3

  ，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C、M，與BC交于點(diǎn)N），將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體．
  （1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小；
  （2）求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
  組卷：432引用：23難度：0.5

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• 20．如圖所示，多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，

  EF

  =

  3

  2

  ，EF到平面ABCD的距離為2，求該多面體的體積V．
  組卷：76引用：3難度：0.5

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