人教B版（2019）必修第三冊《8.1.2 向量數量積的運算律》2021年同步練習卷（3）

一、單選題

• 1．已知非零向量

  m

  ，

  n

  滿足|

  m

  |=10，|

  n

  |=6，cos＜

  m

  ，

  n

  ＞=

  1

  5

  ，

  n

  ⊥（s

  m

  +

  n

  ），則實數s的值為（　　）

  A．-5

  B．8

  C．-3

  D．3
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-1，則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1430引用：78難度：0.7

  解析

• 3．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =0，則|2

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2 2

  C．4

  D．8
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，則（

  AB

  +

  AC

  ）

  ?

  BC

  =（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．1
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，|

  a

  |=2，（

  a

  -2

  b

  ）?（

  a

  +3

  b

  ）=3，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  組卷：569難度：0.7

  解析

三、解答題

• 15．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=4，

  a

  與

  b

  的夾角為60°．
  （1）計算

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）的值；
  （2）若

  a

  ?（

  a

  -k

  b

  ）=0，求實數k的值．
  組卷：259引用：10難度：0.7

  解析

• 16．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ．
  （1）求

  a

  與

  b

  的夾角；
  （2）若|

  a

  +

  b

  |=

  14

  ，求|

  b

  |．
  組卷：197引用：9難度：0.7

  解析