1995年天津市初二數學競賽決賽試卷

一、解答題（共10小題，滿分100分）

• 1．計算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）…（1-

  1

  9

  2

  ）（1-

  1

  10

  2

  ）=

   

  ．
  組卷：426引用：4難度：0.5

  解析

• 2．計算：

  a

  a

  3

  +

  a

  2

  b

  +

  a

  b

  2

  +

  b

  3

  +

  b

  a

  3

  -

  a

  2

  b

  +

  a

  b

  2

  -

  b

  3

  +

  1

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  b

  2

  +

  a

  2

  -

  a

  2

  +

  3

  b

  2

  a

  4

  -

  b

  4
  組卷：221引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知方程組

  x - y = 2

  mx + y = 6

  ，若方程組有非負整數解，求正整數m的值．
  組卷：985引用：4難度：0.7

  解析

一、解答題（共10小題，滿分100分）

• 9．環行跑道周長為400米，甲乙兩人在同時同地順時針沿環行跑道跑，甲每分鐘跑52米，乙每分鐘跑46米，甲乙兩人每跑100米休息1分鐘，問甲何時追上乙？
  組卷：1793引用：1難度：0.1

  解析

• 10．已知a、b、c均為正整數，且滿足a²+b²=c²，又a為質數．
  證明：（1）b與c兩數必為一奇一偶；（2）2（a+b+1）是完全平方數．
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析