2023-2024學年江蘇省南通市崇川區啟秀中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．面積相等的兩個三角形全等

  B．周長相等的兩個三角形全等

  C．形狀相同的兩個三角形全等

  D．能夠完全重合的兩個三角形全等
  組卷：103引用：3難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（3a）2=6a2

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．a2?a=a3
  組卷：128引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，點A，B，E在同一條直線上，則添加以下條件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．∠CBE=∠DBE

  C．BC=BD

  D．AC=AD
  組卷：189引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當的理由是（　　）

  A．SAS

  B．HL

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：3195引用：37難度：0.5

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• 5．如圖，AD是△ABC的中線，CE∥AB交AD的延長線于點E，AB=5，AC=7，則AD的取值不可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：338引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，則∠A的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：657引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若6⁵+6⁵+6⁵+6⁵+6⁵+6⁵=36ⁿ，則n的值為（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：353引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，點P是△ABC內部的一點，點P到三邊AB，AC，BC的距離PD=PE=PF，∠BPC=130°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．65°

  B．80°

  C．100°

  D．70°
  組卷：565引用：8難度：0.5

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三、解答題（8題，共90分）

• 25．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG．
  （1）求證：∠ABE=∠ACG；
  （2）試判：AG與AD的關系？并說明理由．
  組卷：1873引用：6難度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=

  度；
  （2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
  ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，寫出此時α與β之間的數量關系并證明．
  
  組卷：1693引用：18難度：0.6

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