2023年江蘇省蘇州市高新二中中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項正確的，請將正確答案填涂在答題卡相應的位置上．）

• 1．

  2

  3

  的倒數是（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：300引用：7難度：0.9

  解析

• 2．今年2月份，某市經濟開發區完成出口316000000美元，將這個數據316000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．316×106

  B．31.6×107

  C．3.16×108

  D．0.316×109
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 3．學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績如下表：
  

  成績（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人數	2	3	5	4	3	1

  則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．9.70，9.60

  B．9.60，9.60

  C．9.60，9.70

  D．9.65，9.60
  組卷：324引用：62難度：0.9

  解析

• 4．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右，則a的值約為（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：4340引用：85難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  2 x - 1 ≥ x + 1

  x + 8 ≤ 4 x - 1

  的解集是（　　）

  A．x≥3

  B．x≥2

  C．2≤x≤3

  D．空集
  組卷：125引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
  ②作直線MN交AB于點D，連接CD．
  若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  組卷：13440引用：89難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為

  ?

  DG

  ，若AB=1，BC=2，則陰影部分的面積為（　　）

  A． π 3 + 3 2

  B．1+ 3 2

  C． π 2

  D． π 3 +1
  組卷：1101引用：7難度：0.9

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• 8．如圖①，在正方形ABCD中，點M是AB的中點，點N是對角線BD上一動點，設DN=x,AN+MN=y,已知y與x之間的函數圖象如圖②所示，點E（a,2

  5

  ）是圖象的最低點，那么a的值為（　　）
  

  A． 8 2 3

  B．2 2

  C． 4 3 2

  D． 4 3 5
  組卷：1915引用：12難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卡相應位置上．）

• 9．-

  1

  3

  的絕對值等于

   

  ．
  組卷：71引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11題，共82分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

• 26．拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c與x軸分別交于點A，B（4，0），與y軸交于點C（0，-4）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，?BCPQ頂點P在拋物線上，如果?BCPQ面積為某值時，符合條件的點P有且只有三個，求點P的坐標．
  （3）如圖2，點M在第二象限的拋物線上，點N在MO延長線上，OM=2ON，連接BN并延長到點D，使ND=NB．MD交x軸于點E，∠DEB與∠DBE均為銳角，tan∠DEB=2tan∠DBE，求點M的坐標．
  
  組卷：2041引用：5難度：0.1

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• 27．定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形．
  （1）閱讀與理解：
  如圖1，四邊形內接于⊙O，點A為弧BD的中點．四邊形ABCD

  （填“是”或“不是”）等補四邊形．
  
  （2）探究與運用：
  ①如圖2，在等補四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請說明理由；
  ②如圖3，在等補四邊形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長線于點F，若CD=10，AF=5，求DF的長．
  （3）思考與延伸：
  在等補四邊形ABCD中，AB=AD=3，∠BAD=120°，當對角線AC長度最大時，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACP，直接寫出線段DP的長度．
  組卷：620引用：2難度：0.3

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