2022-2023學年山西省臨汾市霍州市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑．

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D． 3 9
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系xOy中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：692引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x3+x=x4	B． （ 1 2 x 2 y ） 3 = 1 2 x 6 y 3
  C．3x3y2÷3x2=xy2	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各式從左往右變形正確的是（　　）

  A． a b + 2 = a b

  B． a b = a 2 b 2

  C． a b = a - 3 b - 3

  D． a b = 1 3 a 1 3 b
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線AC，BD相交于點O，下列理論一定成立的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB=AD
  組卷：658引用：6難度：0.5

  解析

• 6．某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若信息技術小組有40人，則學科拓展小組有（　　）

  A．25人

  B．40人

  C．50人

  D．60人
  組卷：202引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：809引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 22．【問題提出】如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  
  【問題解決】解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．由此得出中線AD的取值范圍是

  ．
  【應用】如圖②，在△ABC中，D為邊BC的中點，已知AB=5，AC=3，AD=2，求BC的長．
  【拓展】如圖③，在△ABC中，∠A=90°，點D是邊BC的中點，點E在邊AB上，過點D作DF⊥DE交邊AC于點F，連接EF．已知BE=5，CF=6，直接寫出EF的長．
  組卷：139引用：3難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A．
  （1）如圖，直線y=-2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為-1．
  ①求點B的坐標及k的值；
  ②直線y=-2x+1、直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于多少？
  （2）在（1）的條件下直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E，在x軸上是否存在點F，使△AEF是以AE為腰的等腰三角形？如存在，請直接寫出點F的坐標．
  組卷：435引用：4難度：0.2

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