2022-2023學年廣東省江門市鶴山市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲一次骰子，下列事件中是確定事件的為（　　）

  A．點數為1

  B．點數為3

  C．點數為5

  D．點數為7
  組卷：153引用：2難度：0.8

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• 2．當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成（　　）關系．

  A．正比例函數

  B．反比例函數

  C．一次函數

  D．二次函數
  組卷：625引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，反比例函數是（　　）

  A．y=x+1

  B．3xy=-8

  C． y x = 1

  D． y = 1 x 2
  組卷：241引用：3難度：0.8

  解析

• 4．二次函數y=-2（x+1）²-4，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸為直線x=1

  C．頂點坐標為（1，4）

  D．當x＜-1時，y隨x的增大而增大
  組卷：1852引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針方向轉動一個角度到A₁BC₁的位置，使得點A，B，C₁在同一條直線上，那么這個角度等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1182引用：139難度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的直徑是6，直線l是⊙O的切線，則圓心O到直線l的距離是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：66引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知⊙O₁與⊙O₂的半徑為分別為5cm和3cm,圓心距O₁O₂=2，那么這兩圓的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．內切

  C．相交

  D．外切
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C． 4 3 π

  D．π
  組卷：317引用：32難度：0.9

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五、（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點A、D在拋物線上．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）設點D的橫坐標是m,矩形ABCD的周長為L，求L與m的關系式，并求出L的最大值；
  （3）點E在拋物線的對稱軸上，在拋物線上是否存在點F，使得以E、F、O、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求F點的坐標．
  組卷：162引用：2難度：0.1

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六、挑戰題（本大題15分）

• 24．已知t是實數，若a,b是關于x的一元二次方程x²-2x+t-1=0的兩個非負實根．
  （1）a+b=

  ；
  （2）a×b=

  ；（用t的代數式表示）
  （3）求（a²-1）（b²-1）的最小值．
  組卷：114引用：2難度：0.5

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