2022-2023學年江蘇省常州市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是正確的）

• 1．計算x²?x的結果是（　　）

  A．x3

  B．2x2

  C．3x

  D．x
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知a^m=4，則a^2m的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：770引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（ab）2=ab2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若多項式39x²+5x-14可分解成（ax+2）（13x-b），則2a-b的值是（　　）

  A．-1

  B．13

  C．1

  D．-13
  組卷：377引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知（x+y）²=25，xy=6，則x²+y²的值是（　　）

  A．5

  B．13

  C．12

  D．24
  組卷：273引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依據是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．內錯角相等，兩直線平行
  組卷：224引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1312引用：36難度：0.7

  解析

• 8．計算（

  2

  3

  ）²⁰²¹×1.5²⁰²²×（-1）²⁰²³的結果是（　　）

  A．-1

  B． - 2 3

  C．-1.5

  D．1.5
  組卷：422引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共68分）

• 24．將一張長方形大鐵皮切割成九塊，切痕如圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為a cm的大正方形，兩塊是邊長都為b cm的小正方形，五塊是長、寬分別是a cm,b cm的相同的小長方形，且a＞b.
  （1）用不同的代數式表示圖中大長方形的面積，直接寫出你能得到的等式；
  （2）已知a+2b=12，2a²+5ab+2b²=180，求4a+2b的值．
  組卷：124引用：1難度：0.7

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• 25．如圖，已知四邊形紙片ABCD的邊AB∥CD，E是邊CD上任意一點，沿BE折疊△BCE，點C落在點F的位置．
  （1）如圖①，點F落在四邊形ABED的內部，探索∠FED，∠ABF，∠C之間的數量關系，并說明理由；
  （2）如圖②，點F落在邊CD的上方，設BF與CD交于點N，直接寫出∠FED，∠ABF，∠C之間的數量關系，不需要說明理由．
  組卷：375引用：1難度：0.7

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