2022-2023學年浙江省麗水市高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{1，3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列哪組中的兩個函數是同一函數（　　）

  A． y = （ x ） 2 與y=x	B．y=lnx2與y=2lnx
  C． y = x 2 - 1 x - 1 與y=x+1	D． y = x 2 + 1 x 與 y = x + 1 x
  組卷：845引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設非空集合A，B滿足A?B，則（　　）

  A．?x0∈A，使得x0?B	B．?x∈A，有x∈B
  C．?x0∈B，使得x0?A	D．?x∈B，有x∈A
  組卷：64引用：8難度：0.9

  解析

• 4．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：297引用：32難度：0.7

  解析

• 5．為了得到函數y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象只要把函數y=sin（2x-

  π

  6

  ）圖象上所有的點（　　）

  A．向右平移 π 6 個單位長度	B．向左平移 π 6 個單位長度
  C．向右平移 π 3 個單位長度	D．向左平移 π 3 個單位長度
  組卷：314引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設a=

  1

  2

  cos7°-

  3

  2

  sin7°，b=

  2

  tan

  12

  °

  1

  +

  ta

  n

  2

  12

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  44

  °

  2

  ，則有（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：320引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a,則（　　）

  A．f（x1）＜f（x2）

  B．f（x1）=f（x2）

  C．f（x1）＞f（x2）

  D．f（x1）與f（x2）的大小不能確定
  組卷：718引用：51難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．已知函數f（x）=x-1-

  a

  x

  -

  1

  （a∈R）．
  （1）若a=-1，判斷函數f（x）在區間[2，4]上的單調性并用定義證明；
  （2）?x∈（0，1），f（x）f（1-x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：140引用：1難度：0.4

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• 23．新定義：若存在x₀滿足f（f（x₀））=x₀，且f（x₀）≠x₀，則稱x₀為函數f（x）的次不動點．已知函數f（x）=

  - 1 a x + 1 ， 0 ≤ x ≤ a ,

  1 1 - a （ x - a ） ， a ＜ x ≤ 1 ，

  ，其中0＜a＜1．
  （1）當

  a

  =

  1

  2

  時，判斷

  1

  5

  是否為函數f（x）的次不動點，并說明理由；
  （2）求出f（f（x））的解析式，并求出函數f（x）在[0，a]上的次不動點．
  組卷：145引用：2難度：0.5

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