2022-2023學年云南省昆明市西山區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  組卷：2011引用：33難度：0.7

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• 2．下面計算正確的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3

  B． 27 ÷ 3 =3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 4 =±2
  組卷：791引用：93難度：0.9

  解析

• 3．一次函數y=2x-4的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：720引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列條件中，能夠判斷△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B=∠C	B．AB：BC：AC=1：2：3
  C．AB=6，BC=8，AC=10	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：167引用：1難度：0.7

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• 5．少年強，則國強，為增強青少年科技創新能力，我市舉行了“青少年機器人大賽”，經過一輪初賽后，共有13人進入決賽（他們決賽的成績各不相同），本次活動將按照決賽分數評出一等獎1名，二等獎2名，三等獎3名，小麗進入了決賽，要判斷自己能否獲獎，她應該關注決賽分數的（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 6．順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：259引用：13難度：0.9

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• 7．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學參加某區“十九屆六中全會”為主題的演講比賽的相關數據：根據表中數據，從平均成績優秀且成績穩定的角度，選擇甲同學參加市級比賽，則可以判斷a、b的值可能是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（分）	a	80	90	80
  方差	b	2.2	5.4	2.4

  A．95，6

  B．95，2

  C．85，2

  D．85，6
  組卷：74引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，直線y=kx+b和直線y=mx+n相交于點（3，-2），則方程組

  y = kx + b

  y = mx + n

  的解是（　　）
  ?

  A． x = - 3 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = - 3 y = - 2

  D． x = 3 y = - 2
  組卷：672引用：4難度：0.5

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三、解答題。（共8題，滿分56分.請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效.特別注意：作圖時，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）

• 23．冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分別是2022年北京冬奧會、冬殘奧會的吉祥物．冬奧會來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國．小雅在某網店選中兩種玩偶．決定從該網店進貨并銷售．第一次小雅用1400元購進了冰墩墩玩偶15個和雪容融玩偶5個，已知購進1個冰墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，銷售時每個冰墩墩玩偶可獲利28元，每個雪容融玩偶可獲利20元．
  （1）求兩種玩偶的進貨價分別是多少？
  （2）第二次小雅進貨時，網店規定冰墩墩玩偶進貨數量不得超過雪容融玩偶進貨數量的1.5倍．小雅計劃購進兩種玩偶共40個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
  組卷：1299引用：15難度：0.5

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• 24．如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．設運動時間為t秒．
  （1）AM=

  ，AP=

  ．（用含t的代數式表示）
  （2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值．
  （3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t,使四邊形AQMK為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：670引用：6難度：0.3

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