2021-2022學年廣東省深圳市羅湖區桂園中學九年級（上）月考數學試卷

一、第一部分選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的。）

• 1．方程x²-3x=0的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：416引用：40難度：0.9

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• 2．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球

  D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4
  組卷：4746引用：94難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=9

  C．（x-4）2=21

  D．（x-4）2=11
  組卷：386引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，聰聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于C、D，則直線CD即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　　）

  A．菱形	B．矩形
  C．正方形	D．以上答案都不正確
  組卷：34引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH∥FC交BC于點H．若AB=4，AE=1，則BH的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．3 2
  組卷：229引用：3難度：0.6

  解析

• 6．一個不透明的袋中裝有2個紅球和4個黃球，這些球除顏色外完全相同．一次性從袋中隨機摸出兩個球，摸到的兩個球全部是黃球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 8 15

  D． 2 5
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 7．關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：694引用：43難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共7小題，其中第17小題4分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題10分，共52分）

• 22．西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
  組卷：2779引用：135難度：0.7

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：3773引用：57難度：0.3

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