2023年山東省濟南市平陰縣中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：507引用：22難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2951引用：102難度：0.9

  解析

• 3．中國科學技術大學利用“墨子號”科學實驗衛星，首次實現在地球上相距1200公里的兩個地面站之間的量子態遠程傳輸，對于人類構建全球化量子信息處理和量子通信網絡邁出重要一步，1200這個數用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.12×104

  B．1.2×104

  C．1.2×103

  D．12×102
  組卷：467引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁∥l₂，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1=120°，則∠2=（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：980引用：14難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：361引用：5難度：0.9

  解析

• 6．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則（　　）
  

  A．a=b

  B．a＞b

  C．|a|＜|b|

  D．|a|＞|b|
  組卷：1180引用：7難度：0.8

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• 7．2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊在冰上、雪上項目中，共斬獲9金4銀2銅，創造中國隊冬奧會歷史最好成績．某校為普及冬奧知識，開展了校內冬奧知識競賽活動，并評出一等獎3人．現欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：163引用：3難度：0.7

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• 8．反比例函數y=

  ab

  x

  與一次函數y=ax+b在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2408引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D、E分別在線段AB、AC上，∠C=∠AED=90°．
  （1）觀察猜想：如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD、CE，BD的延長線交CE于點F．當BD的延長線恰好經過點E時，點E與點F重合，此時，
  ①

  BD

  CE

  的值為

  ；
  ②∠BFC的度數為

  度；
  （2）類比探究：如圖3，繼續旋轉△ADE，點F與點E不重合時，上述結論是否仍然成立，請說明理由．
  （3）拓展延伸：若AE=DE=

  2

  ，AC=BC=

  10

  ，當CE所在的直線垂直于AD時，請你直接寫出線段BD的長．
  
  組卷：2064引用：10難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線AB交于點A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P是直線AB下方拋物線上的一動點，過點P作x軸的平行線交AB于點C，過點P作y軸的平行線交x軸于點D，求PC+PD的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個單位，點E為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點F，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點．在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點E，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
  
  組卷：708引用：3難度：0.1

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