2012年第十二屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動試卷（五年級初賽）

一、填空題（共8小題，每小題7分，滿分56分）

• 1．對于任意的自然數X和Y，定義新運算@：X@Y=

  6

  XY

  m

  X

  +

  2

  Y

  ，其中m是一個確定的自然數．如果1@2=1，則2@8=

  ．
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一個各位數互不相同的五位數，能被3，5，7，11整除，那么當這個五位數取得最大值的時候，各位數字和為

  ．
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

• 3．從1，2，3，4，…，2000共2000個正整數中，最多能取出

  個數，使得對于取出來的數中的任意三個數a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c.
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

• 4．A、B、C、D四人被安排坐入排成一排的8個座位中，若任意兩個人都不相鄰而坐，共有

  種不同的入座方式．
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

二、動手動腦題（共4小題，滿分44分）

• 11．某展覽館是一個擁有15間房間的大廳，如圖為大廳的平面圖．每天展覽館關門后，都會有一個警衛從大廳的入口進去，一間房一間房地巡視，最后來到畫有O標記的管理室休息．現在，規定每間房間警衛只能進去一次，且所有房間都要巡視到．你認為這個警衛應該怎樣進行巡視才好呢？請在圖中畫出他的巡視路線．
  組卷：70引用：1難度：0.1

  解析

• 12．如圖是一個立方體魔方，我們可以從圖中看到它的右側、上側和前側．如果順時針轉動魔方右側第一層90度，我們記作進行了一次R操作；如果逆時針轉動魔方右側 第一層90度，則記作R′．對于上側和前側分別進行相同的旋轉操作，分別記作U、U、F、F．現在對魔方進行4次轉動：①F，②R，③U′，④F，請你在圖中畫出每完成一次轉動后，陰影面所在的位置．⑧
  組卷：129引用：2難度：0.3

  解析