2016-2017學年河南省南陽一中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題4分）

• 1．若tanα＞0，則（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos2α＞0
  組卷：5036引用：52難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　　）

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  組卷：8807引用：32難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，x³=1-x²，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：1777引用：110難度：0.9

  解析

• 4．已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，則b=（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．5
  組卷：4387引用：69難度：0.9

  解析

• 5．設x,y滿足約束條件

  x + y ≥ a

  x - y ≤ - 1

  且z=x+ay的最小值為7，則a=（　　）

  A．-5

  B．3

  C．-5或3

  D．5或-3
  組卷：2108引用：46難度：0.7

  解析

• 6．從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：1969引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題：

• 17．已知函數f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x,曲線y=f（x）在點（0，f（0））處切線方程為y=4x+4．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）討論f（x）的單調性，并求f（x）的極大值．
  組卷：1931引用：74難度：0.3

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• 18．設函數f（x）=alnx+

  1

  -

  a

  2

  x²-bx（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為0，
  （1）求b；
  （2）若存在x₀≥1，使得f（x₀）＜

  a

  a

  -

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：4109引用：33難度：0.3

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