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2022-2023學年福建省福州二中高三（上）第一次段考數學試卷（10月份）

發布：2024/12/5 17:0:3

1．復數
z
=
3
+
i
2
-
i
的虛部為（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：311引用：19難度：0.9
解析
2．若點
M
（
-
3
，-
1
）
在角α的終邊上，則cos2α=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：150引用：6難度：0.7
解析
3．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，且
（
2
a
-
3
b
）
?
b
=
3
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
5
6
D．
-
5
6
組卷：268引用：6難度：0.9
解析
4．在集合{1，2}和{3，4，5}中各取一個數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被4整除的概率為（　　）
A．
1
12
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：139引用：4難度：0.8
解析
5．設sin32°=k,則tan16°+
1
tan
16
°
=（　　）
A．
2
k
B．
1
k
C．2k D．k
組卷：222引用：5難度：0.8
解析
6．若（2x-1）⁴=a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₀+a₂+a₄=（　　）
A．40 B．41 C．-40 D．-41
組卷：3622引用：6難度：0.7
解析
7．設F₁，F₂是雙曲線C：x²-
y
2
3
=1的兩個焦點，O為坐標原點，點P在C上且|OP|=2，則△PF₁F₂的面積為（　　）
A．
7
2
B．3 C．
5
2
D．2
組卷：7776引用：33難度：0.6
解析

21．設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點D（p,0），過F的直線交C于M，N兩點．當直線MD垂直于x軸時，|MF|=3．
（1）求C的方程；
（2）設直線MD，ND與C的另一個交點分別為A，B，記直線MN，AB的傾斜角分別為α，β．當α-β取得最大值時，求直線AB的方程．
組卷：5682引用：10難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=e^x-
1
2
ax²-2ax,其中a∈R．
（1）若函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數f（x）存在兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），當x₁+x₂∈[
5
-
3
e
e
-
1
，2ln3-4]時，求
x
2
+
2
x
1
+
2
的取值范圍．
組卷：156引用：2難度：0.6
解析