2021-2022學年安徽省宿州市泗縣一中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若復數

  1

  +

  ai

  2

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數，則a的值為（　　）

  A．2

  B． - 1 2

  C．1

  D．0
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ．若

  （

  a

  +

  λ

  b

  ）

  ∥

  c

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，則實數λ=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：611引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．多面體至少有3個面

  B．有2個面平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺

  C．各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體

  D．六棱柱有6條側棱，6個側面，側面均為平行四邊形
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

• 4．直線l過點M（-1，2），且與以P（-4，-1），Q（3，0）為端點的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍（　　）

  A．[- 1 2 ，1]	B．[-2，1]
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，- 1 2 ]∪[1，+∞）
  組卷：164引用：9難度：0.7

  解析

• 5．國際比賽足球的半徑應該在10.8～11.3cm之間，球的圓周不得多于71cm或少于68cm.球的重量，在比賽開始時不得多于453g或少于396g.充氣后其壓力應等于0.6～1.1個大氣壓力（海平面上），即等于600～1100g/cm,將一個表面積為484πcm²的足球用一個正方體盒子裝起來，則這個正方體盒子的最小體積為（　　）

  A．121cm3

  B．484cm3

  C．1331cm3

  D．10648cm3
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（　　）

  A．y=-x+2

  B．y=-x-2

  C．y=x+2

  D．y=x-2
  組卷：180引用：14難度：0.7

  解析

• 7．若直線l：ax-by+2=0（a＞0，b＞0）過點（-1，2），當

  2

  a

  +

  1

  b

  取最小值時直線l的斜率為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 2

  D．2 2
  組卷：525引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在△ABC中，AB=2，DC=

  3

  2

  ，

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，CB的垂直平分線交邊AC于點D．
  （1）求AD的長；
  （2）若AD＞AB，求sin∠ACB的值．
  組卷：164引用：11難度：0.6

  解析

• 22．某市供水管理部門隨機抽取了2021年2月份200戶居民的用水量，經過整理得到如下的頻率分布直方圖．
  （1）求抽取的200戶居民用水量的平均數；
  （2）為了進一步了解用水量在[6，8），[8，10），[10，12]范圍內的居民用水實際情況，決定用分層抽樣的方法抽取6戶進行電話采訪．
  （ⅰ）各個范圍各應抽取多少戶？
  （ⅱ）若從抽取的6戶中隨機抽取3戶進行入戶調查，求3戶分別來自3個不同范圍的概率．
  組卷：98引用：5難度：0.5

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