2021-2022學年甘肅省酒泉市敦煌市九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題3分，共10小題，共30分）

• 1．如圖所示的工件，其俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2371引用：41難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3913引用：792難度：0.9

  解析

• 3．某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元，第一季度總產值為175億元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x,根據題意得方程為（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：1238引用：26難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=

  5

  ，則下列三角函數值正確的是（　　）

  A．sinA= 5 2

  B．tanA=2

  C．cosB=2

  D．sinB= 2 5 5
  組卷：394引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數解析式中，一定為二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=2x2-2x+1

  D． y = 1 x 2
  組卷：123引用：7難度：0.8

  解析

• 6．由二次函數y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．頂點坐標（1，-3）

  B．其最小值為1

  C．x＜3，y隨x的增大而增大

  D．其圖象的對稱軸為直線x=-3
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．順次連接矩形ABCD各邊中點所得四邊形必定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．正方形

  D．菱形
  組卷：1413引用：24難度：0.9

  解析

• 8．已知ab＜0，一次函數y=ax-b與反比例函數y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4713引用：46難度：0.6

  解析

• 9．已知（-3，y₁），（-15，y₂），（2，y₃）在反比例函數y=-

  a

  2

  x

  上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10道小題，共66分，請寫出必要的計算步驟或證明過程）

• 27．如圖，一次函數y₁=kx+b的圖象與反比例函數y₂=

  m

  x

  的圖象交于點A（-2，-5）、C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．
  （1）求反比例函數和一次函數的表達式；
  （2）連接OA、OC，求△AOC的面積；
  （3）直接寫出y₁＜y₂時x的取值范圍．
  組卷：542引用：4難度：0.5

  解析

• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，3）．
  （1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
  （2）若點P是拋物線上的點且在直線l上方，連接PA、PD，求當△PAD面積最大時點P的坐標及該面積的最大值；
  （3）若點Q是y軸上的點，且∠ADQ=45°，求點Q的坐標．
  組卷：5390引用：11難度：0.1

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