2017-2018學年廣西南寧市馬山縣金倫中學高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A={1，2}，B={5，6}，則?（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，6}

  B．{2，6}

  C．{1，2，5，6}

  D．{3，4}
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．復數

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．-i

  B．-1

  C．i

  D．1
  組卷：54引用：20難度：0.9

  解析

• 3．將y=sin2x的圖象向左平移

  π

  6

  個單位，則平移后的圖象所對應的函數的解析式為（　　）

  A． y = sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：87引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=6，

  a

  ?（

  b

  -

  a

  ）=2，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設x,y滿足約束條件

  2 x + 3 y - 3 ≤ 0

  2 x - 3 y + 3 ≥ 0

  y + 3 ≥ 0

  ，則z=2x+y的最小值是（　　）

  A．-15

  B．-9

  C．1

  D．9
  組卷：5492引用：35難度：0.8

  解析

• 6．點A（2，5）到直線l：x-2y+3=0的距離為（　　）

  A． 2 5

  B． 5 5

  C． 5

  D． 2 5 5
  組卷：109引用：4難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數N的最小值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2429引用：18難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．設方程

  x = 1 + cosθ

  y = 3 + sinθ

  （θ為參數）表示曲線C．
  （Ⅰ）寫出曲線C的普通方程，并說明它的軌跡；
  （Ⅱ）求曲線C上的動點到坐標原點距離的最小值．
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知關于x的不等式|x-2|+|x-3|≥m對x∈R恒成立．
  （Ⅰ）求實數m的最大值；
  （Ⅱ）若a,b,c為正實數，k為實數m的最大值，且

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  k

  ，求證：a+2b+3c≥9．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析