2021-2022學年廣西桂林市高一（下）期末數學復習試卷

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.）

• 1．直線m,n滿足m?α，n?α，則n⊥m是n⊥α（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若A（3，-6），B（-5，2），C（6，y）三點共線，則y=（　　）

  A．13

  B．-13

  C．9

  D．-9
  組卷：490引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（1，1），B（4，2）和向量

  a

  =（2，λ），若

  a

  ∥

  AB

  ，則實數λ的值為（　　）

  A．- 2 3

  B． 3 2

  C． 2 3

  D．- 3 2
  組卷：200引用：12難度：0.9

  解析

• 4．函數y=1+sinx,x∈（0，2π）的圖象與直線

  y

  =

  3

  2

  的交點有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 5．sin（-585°）的值為（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設sin（

  π

  4

  +θ）=

  1

  3

  ，則sin2θ=（　　）

  A．- 7 9

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 7 9
  組卷：1573引用：52難度：0.9

  解析

• 7．已知集合M={s|s=

  sinx

  |

  sinx

  |

  +

  cosx

  |

  cosx

  |

  +

  tanx

  |

  tanx

  |

  }，那么集合M的子集個數為（　　）

  A．2個

  B．4個

  C．8個

  D．16個
  組卷：266引用：8難度：0.9

  解析

• 8．2021年中國出口農產品各國情況列表如下，選出正確的選項（　　）

  A．中國農產品主要出口國最大是日本

  B．中國農產品主要出口國美國比菲律賓要小

  C．中國農產品出口荷蘭大約占2.84%

  D．馬來西亞與泰國總量比日本要大
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 9．若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b∥c,則直線a與c（　　）

  A．一定平行	B．一定垂直
  C．一定是異面直線	D．一定相交
  組卷：58引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共70分，21題10分，其余每題12分.解答應給出文字說明，證明過程及演算步驟.）

• 26．2022年A市區公園擬建一個摩天輪，半徑為10m,輪子的最低處距離地面2m.如果此摩天輪按逆時針勻速轉動，每30s轉一圈，且當摩天輪上某人經過點P（點P與摩天輪中心O的高度相同）時開始計時．
  （1）求此人相對于地面的高度h（單位：m）關于時間t（單位：s）的函數關系式；
  （2）在摩天輪轉動的一圈內，有多長時間此人相對于地面的高度不小于17m？
  組卷：84引用：1難度：0.6

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• 27．如圖所示，在△ABO中，

  OC

  =

  1

  4

  OA

  ，

  OD

  =

  1

  2

  OB

  ，AD與BC相交于點M，設

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （1）試用向量

  a

  ，

  b

  表示

  OM

  ；
  （2）過點M作直線EF，分別交線段AC，BD于點E，F．記

  OE

  =

  λ

  a

  ，

  OF

  =

  μ

  b

  ，求證：

  1

  λ

  +

  3

  μ

  為定值．
  組卷：1840引用：8難度：0.7

  解析