2022-2023學年浙江省金華市婺城區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-y=1

  B． x + 1 y = 2

  C．x+y=3z

  D．2x+3y=4
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“笑臉”圖案如圖所示，通過平移該圖案可以得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 3．互聯網已經進入5G時代，應用5G網絡下載一個1000KB的文件只需要0.00076秒，將數據0.00076用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．76×10-3

  B．7.6×10-3

  C．7.6×10-4

  D．7.6×10-5
  組卷：210引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．x?x4=x4
  C．x8÷x2=x4	D．（x2y）3=x6y3
  組卷：205引用：71難度：0.9

  解析

• 5．下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（　　）

  A．a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）

  B．m2-1=（m+1）（m-1）

  C．x2-2x+1=x（x-2）+1

  D．2（a-b）=2a-2b
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是關于x,y的二元一次方程x-ay=3的一個解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：980引用：2難度：0.9

  解析

• 7．將一個直角三角板和無刻度的直尺按如圖所示放置，使三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，已知∠1=30°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：262難度：0.8

  解析

• 8．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 x + 2 y = 75 y = 3 x	B． x + 2 y = 75 x = 3 y
  C． 2 x - y = 75 y = 3 x	D． 2 x + y = 75 x = 3 y
  組卷：434引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．商場為慶祝母親節，為了促進消費，推出贈送“優惠券”活動，其中優惠券分為三種類型．如表：
  

  A型	B型	C型
  滿368減100	滿168減68	滿50減20

  在此次活動中，小溫領到了三種不同類型的“優惠券”若干張，準備給媽媽買禮物．
  （1）若小溫同時使用三種不同類型的“優惠券”消費，共優惠了520元，已知她用了1張A型“優惠券”，4張C型“優惠券”，則她用了

  張B型“優惠券”．
  （2）若小溫同時使用了5張A，B型“優惠券”，共優惠了404元，那么他使用了A，B“優惠券”各幾張？
  （3）若小溫共領到三種不同類型的“優惠券”各16張（部分未使用），他同時使用A，B，C型中的兩種不同類型的“優惠券”消費，共優惠了708元，請問有哪幾種優惠券使用方案？（請寫出具體解題過程）
  組卷：879引用：5難度：0.4

  解析

• 24．數學興趣小組圍繞“三角形的內角和是180°”，進行了一系列探究，過程如下：
  【論證】如圖1，延長BA至D，過點A作AE∥BC，就可以說明∠BAC+∠B+∠C=180°成立，即：三角形的內角和為180°，請完成上述說理過程．
  【應用】如圖2，在△ABC中，∠BAC的平分線與∠ACB的角平分線交于點P，過點A作AE∥BC，M在射線AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延長線與AP的延長線交于點D．
  ①求∠DCP的度數；
  ②設∠B=α，請用α的代數式表示∠D．
  【拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，過點A作EF∥BC，直線MN與EF相交于A點右側的點P，∠APN=75°．△ABC繞點A以每秒12°的速度順時針方向旋轉，同時MN繞點P以每秒5°的速度順時針方向旋轉，與EF重合時MN再繞著點P以原速度逆時針方向旋轉，當△ABC旋轉一周時，運動全部停止，設運動時間為t秒，在旋轉過程中，是否某一時刻，使得MN∥BC？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：383難度：0.5

  解析