2022年四川省瀘州市高考數學二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

• 1．設集合A={y|y=x}，B={x|y=

  x

  }，全集為R，則A∩?_RB=（　　）

  A．[0，+∞）	B．（-∞，0）
  C．{0，1}	D．{（0，0），（1，1）}
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知（1+i）²z=2+i,則復數z的虛部為（　　）

  A．1

  B．-i

  C．-1

  D．- 1 2
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 3．氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續5天的每日平均溫度不低于22℃”，現有甲、乙、丙三地連續5天的每日平均溫度的記錄數據（記錄的數據都是正整數，單位為℃）：
  ①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；
  ②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
  ③丙地：5個數據中有1個數據是32，總體均值為26，總方差為10.8．
  其中肯定進入夏季的地區有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：267引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知變量x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 1

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀=1．命題q：某物理量的測量結果服從正態分布N（10，σ²），則該物理量在一次測量中落在（9.9，10.2）與落在（10，10.3）的概率相等．下列命題中的假命題是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．p∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的左，右焦點分別是F₁，F₂，點M是C上的點，若△MF₁F₂是等腰直角三角形，則C的離心率是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 + 1 2

  D． 2 + 1
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  4

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  5

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  組卷：157引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數），若曲線C₁上的點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍，得到曲線C₂．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）已知直線l：y=kx與曲線C₂交于A，B兩點，若

  OB

  =

  2

  OA

  ，求k的值．
  組卷：107引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為非負實數，函數f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
  （Ⅰ）當a=3，b=1，c=0時，解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）若函數f（x）的最小值為2，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  a

  +

  c

  ≥

  9

  ．
  組卷：45引用：5難度：0.4

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