2022-2023學年湖南省懷化市市直初中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上）

• 1．習近平總書記提出：發展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強國的必由之路．當前隨著新一輪科技革命和產業變革孕育興起，新能源汽車產業正進入加速發展的新階段．下列圖案是我國的一些國產新能源車企的車標，圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：6難度：0.9

  解析

• 2．正五邊形的內角和是（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：789引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列各點中，在第二象限的點是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，-4）

  D．（1，4）
  組卷：243引用：9難度：0.9

  解析

• 4．有40個數據，其中最大值為35，最小值為12，若取組距為4，則應分為（　　）

  A．4組

  B．5組

  C．6組

  D．7組
  組卷：686引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補充條件（　　）

  A．∠BAC=∠BAD	B．AC=AD或BC=BD
  C．AC=AD且BC=BD	D．以上都不正確
  組卷：4038引用：25難度：0.9

  解析

• 6．下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1172引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知點（-3，y₁），（1，y₂）都在直線y=kx（k常數，k＜0）上，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：267引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，設∠DBC=θ，∠BOC=β，若β關于θ的函數解析式是β=180°-2θ（0°＜θ＜90°），則下列說法正確的是（　　）

  A．BO=BC	B．OC=BC
  C．四邊形ABCD是菱形	D．四邊形ABCD是矩形
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．在湘教版八年級下冊數學教材第66頁學習了以下內容：菱形的對角線互相垂直．
  【結論運用】
  
  （1）如圖①，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD=10，OD=8，則菱形ABCD的面積是

  ；
  （2）如圖②，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在AD上，四邊形CDEF是菱形，連接AE、AC、BF．求證：AC=BF；
  （3）如圖③，四邊形ACBD是菱形，點F在AD上，四邊形CDEF是菱形，連接AE，若∠DAE=42°，則∠ACF=

  度．（直接寫出答案）
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析

• 24．直線AB的解析式為：

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  +

  3

  ，如圖所示，其圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P在線段AB上由點A向點B以每秒2個單位的速度運動，點C在線段OB上由點O向點B以每秒1個單位的速度運動（其中任意一點先到達終點則兩點都停止運動），過點P作與x軸垂直的直線交直線AO于點Q．設運動的時間為t秒（t≥0）．
  （1）直接寫出：A點的坐標是

  ，∠BAO=

  度；
  （2）用含t的代數式分別表示：CB=

  ，PQ=

  ；
  （3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
  （4）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時間t.
  組卷：301引用：1難度：0.1

  解析