2022-2023學年廣東省揭陽市惠來縣高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．關于命題“?x∈N，x²+2x=0”．下列判斷正確的是（　　）

  A．該命題是全稱量詞命題，且是真命題

  B．該命題是存在量詞命題，且是真命題

  C．該命題是全稱量詞命題，且是假命題

  D．該命題是存在量詞命題，且是假命題
  組卷：227引用：5難度：0.8

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• 2．設集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x（2x+3）≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{0，1，2}
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知冪函數f（x）的圖象過點（2，16），則f（x）=（　　）

  A．x4

  B．x3

  C．x6

  D．x5
  組卷：302引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知a=lnπ，b=cos2，c=2^-0.1，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若定義在R上的函數f（x）滿足

  f

  （

  x

  ）

  =

  2023 ， x 為有理數 ，

  0 ， x 為無理數 ，

  則“x為無理數”是“f（f（x））=2023”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  -

  1

  的部分圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：353引用：14難度：0.8

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• 7．某科研小組研發一種水稻新品種，如果第1代得到1粒種子，以后各代每粒種子都可以得到下一代15粒種子，則種子數量首次超過1000萬粒的是（　　）（參考數據：lg2≈0.3，lg3≈0.48）

  A．第5代種子

  B．第6代種子

  C．第7代種子

  D．第8代種子
  組卷：330引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．對于函數f（x），若在定義域內存在兩個不同的實數x,滿足f（x）=2^x，則稱f（x）為“類指數函數”．
  （1）已知函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  -

  2

  ，試判斷g（x）是否為“類指數函數”，并說明理由；
  （2）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  -

  a

  -

  1

  為“類指數函數”，求a的取值范圍．
  組卷：243引用：3難度：0.6

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  a

  x

  2

  +

  b

  是定義在R上的奇函數，其中a,b∈R，且f（2）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明；
  （3）設g（x）=mx²-2x+2-m,若對任意的x₁∈[2，4]，總存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求非負實數m的取值范圍．
  組卷：73引用：8難度：0.5

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