2023-2024學年四川省德陽市旌陽區成都外國語學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．有理數-2的相反數是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：1024引用：31難度：0.9

  解析

• 2．2022年4月28日，京杭大運河實現全線通水．京杭大運河是中國古代勞動人民創造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約1800000m.將1800000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.18×107

  B．1800×103

  C．18×105

  D．1.8×106
  組卷：163引用：15難度：0.7

  解析

• 3．比較

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ，

  1

  4

  的大小，結果正確的是（　　）

  A． - 1 2 ＜ - 1 3 ＜ 1 4

  B． - 1 2 ＜ 1 4 ＜ - 1 3

  C． 1 4 ＜ - 1 3 ＜ - 1 2

  D． - 1 3 ＜ - 1 2 ＜ 1 4
  組卷：631引用：83難度：0.9

  解析

• 4．下列四個單項式的系數、次數，正確的是（　　）

  A．πa2b系數為1，次數為3

  B．- 1 5 xy系數為 1 5 ，次數為3

  C． xy 2 系數為1，次數為2

  D．-5xy2系數為-5，次數為3
  組卷：559引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，不相等的是（　　）

  A．（-3）2和-32

  B．（-3）2和32

  C．（-2）3和-23

  D．|-2|3和|-23|
  組卷：3962引用：118難度：0.9

  解析

• 6．若2a²bⁿ⁺¹與-2a^mb²是同類項，則m,n的值分別為（　　）

  A．2，1

  B．2，2

  C．1，2

  D．-2，1
  組卷：246引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若|a+b+1|與（a-b+1）²互為相反數，則a與b的大小關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a≥b
  組卷：311引用：6難度：0.5

  解析

• 8．關于x,y的代數式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次項，則k=（　　）

  A．4

  B． 1 3

  C．3

  D． 1 4
  組卷：3214引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．某品牌飲水機廠生產一種飲水機和飲水機桶，飲水機每臺定價350元，飲水機桶每只定價50元，廠方開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優惠方案：
  方案一：買一臺飲水機送一只飲水機桶；
  方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的90%付款．
  現某客戶到該飲水機廠購買飲水機30臺，飲水機桶x只（x超過30）．
  （1）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；
  若該客戶按方案二購買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；
  （2）若x=40時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
  （3）當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數．
  組卷：394引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，在數軸上點A，B，P表示的數分別為a,b,x,且（a+1）²+|b-3|=0．
  （1）若點P到點A，點B的距離相等，則點P表示的數為

  ．
  （2）數軸上是否存在點P，使得點P到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  （3）點P以每秒5個單位長度的速度從點O向右勻速運動，點A以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動，它們同時出發，幾秒后點P到點A，點B的距離相等？
  組卷：521引用：6難度：0.5

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