北師大新版九年級上冊《第1章 特殊的平行四邊形》2020年單元測試卷

一、選擇題（本大題共9小題，共27分）

• 1．已知菱形的面積為24cm²，一條對角線長為6cm,則這個菱形的邊長是（　　）厘米．

  A．8

  B．5

  C．10

  D．4.8
  組卷：912引用：10難度：0.9

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• 2．如果一個四邊形的兩條對角線相等且互相平分，那么這個四邊形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：344引用：5難度：0.9

  解析

• 3．以下條件不能判別四邊形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC，∠A=90°

  B．OA=OB=OC=OD

  C．AB=CD，AB∥CD，AC=BD

  D．AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD
  組卷：707引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD與正方形CEFG（邊長不等），B，C，F三點共線，連接BE交CD于M，連接DG交BE，CE，CF分別于N，P，Q，下面結論：①BE=DG；②BM=DQ；③CM=CP；④∠BNQ=90°中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：508引用：1難度：0.7

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• 5．下列關于矩形的說法，正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相平分的四邊形是矩形

  C．矩形的對角線互相垂直且平分

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：2423引用：46難度：0.9

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• 6．如圖，已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿邊BC翻轉，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據是（　　）

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．四條邊相等的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對角線互相平分的平行四邊形是菱形
  組卷：1796引用：7難度：0.7

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• 7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（　　）

  A．選①②

  B．選①③

  C．選②④

  D．選②③
  組卷：1585引用：28難度：0.9

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• 8．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AO=4，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1656引用：17難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共63分）

• 25．如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于點E．
  （1）請判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
  （2）若AB=6，BC=9，求四邊形OCED的面積．
  組卷：289引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．
  （1）求證：四邊形OCED是菱形；
  （2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．
  組卷：2541引用：31難度：0.3

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