當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年山東省淄博市高考數學三模試卷

發布：2024/11/27 4:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
+
2
≥
0
}
，B={-2，-1，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　　）
A．{-2，-1} B．{-1，1} C．{1，2，3} D．{-1}
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
2．已知條件p：直線x+2y-1=0與直線a²x+（a+1）y-1=0平行，條件q：a=1，則p是q的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：424引用：2難度：0.8
解析
3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線被圓x²+y²=4所截得的弦長為
2
3
，則p=（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．4
組卷：213引用：3難度：0.9
解析
4．若球O的半徑為5，一個內接圓臺的兩底面半徑分別為3和4（球心O在圓臺的兩底面之間），則圓臺的體積為（　　）
A．
259
3
π
B．
37
3
π
C．
（
25
+
35
2
）
π
D．
（
25
+
7
2
）
π
組卷：138引用：3難度：0.6
解析
5．如圖在△ABC中，∠ABC=90°，F為AB中點，CE=3，CB=8，AB=12，則
EA
?
EB
=（　　）
A．-15 B．-13 C．13 D．15
組卷：405引用：1難度：0.7
解析
6．已知
α
∈
（
-
π
2
，
0
）
，且
2
cos
2
α
=
sin
（
α
+
π
4
）
，則sin2α=（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．-1 D．1
組卷：197引用：2難度：0.6
解析
7．已知正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且-a₁，S₂，S₃成等差數列．若存在兩項
a
m
，
a
n
（
m
,
n
∈
N
*
）
使得
a
m
?
a
n
=
8
a
1
，則
1
m
+
9
n
的最小值是（　　）
A．16 B．2 C．
10
3
D．
8
3
組卷：432引用：3難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率
e
=
1
2
，由橢圓E的四個頂點圍成的四邊形的面積為
16
3
．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設A為橢圓E的右頂點，過點M（-2a,0）且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于點B，C（點B在MC之間），若N為線段BC上的點，且滿足
|
MB
|
|
MC
|
=
|
BN
|
|
NC
|
，證明：∠ANC=2∠AMC．
組卷：170引用：2難度：0.5
解析
22．已知m∈N，m≥2，a,b為函數f（x）=
x
m
（e^x-m）的兩個零點，a＜b,曲線y=f（x）在點（a,0）處的切線方程為y=g（x），其中e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）當x＞0時，比較f（x）與g（x）的大小；
（2）若0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂）=n,證明：
x
2
-
x
1
＜
2
n
lnm
+
lnm
．
組卷：196引用：3難度：0.2
解析