北師大新版九年級(jí)下冊(cè)《第2章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

一.選擇題（每小題3分，共30分將每小題答案的字母填入下列相應(yīng)表格內(nèi)）

• 1．下列函數(shù)，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=-4x+1	B．y=- 1 2 x2+4x
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=- 1 x 2 +1
  組卷：121引用：1難度：0.7

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• 2．拋物線y=3（x-4）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（4，5）
  組卷：1843引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：7284引用：60難度：0.9

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• 4．如表是一組二次函數(shù)y=x²+x-1的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值．

  x	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
  y	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  由上表可知，方程x²+x-1=0的一個(gè)近似解是（　　）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：124引用：1難度：0.5

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• 5．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列出下面的表格：

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
  y	…	-7.5	-2.5	0.5	1.5	0.5	…

  根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2

  B．該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2.5）

  C．b2-4ac=0

  D．若點(diǎn)A（0.5，y1）是該拋物線上一點(diǎn)．則y1＜-2.5
  組卷：1859引用：10難度：0.7

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• 6．把拋物線y=-2x²+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  組卷：2679引用：72難度：0.9

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三.解答題（共46分）

• 18．某公司在新年期間進(jìn)行直播銷售獼猴桃．已知獼猴桃的成本價(jià)格為8元/kg,經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)：每日銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)．銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元/kg.設(shè)公司銷售獼猴桃的日獲利為w（元）．

  x（元/kg）	9	10	11
  y（kg）	2100	2000	1900

  （1）請(qǐng)求出日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種獼猴桃日獲利最大？最大利潤為多少元？
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日獲利不低于7200元？
  組卷：506引用：3難度：0.6

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• 19．如圖，已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）A點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ；B點(diǎn)坐標(biāo)是

  ；
  （2）直線BC的解析式是：

  ；
  （3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；
  （4）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：1313引用：10難度：0.1

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