2021-2022學年四川省瀘州市瀘縣五中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．在下列四個說法中，與“不經冬寒，不知春暖”意義相同的是（　　）

  A．若經冬寒，必知春暖	B．若知春暖，必經冬寒
  C．不經冬寒，但知春暖	D．不經春暖，必歷冬寒
  組卷：18引用：4難度：0.7

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• 2．已知a＞0＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．|a|＜|b|
  C．a2＜-ab	D． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b
  組卷：84引用：10難度：0.7

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• 3．2020年春節前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延．疫情就是命令，防控就是責任．在黨中央的堅強領導和統一指揮下，全國人民眾志成城、團結一心，掀起了一場堅決打贏疫情防控阻擊戰的人民戰爭．如圖的圖表展示了2月14日至29日全國新冠肺炎疫情變化情況，根據該折線圖，下列結論正確的是（　　）
  

  A．16天中每日新增確診病例數量在下降且19日的降幅最大

  B．16天中每日新增確診病例的中位數小于新增疑似病例的中位數

  C．16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000

  D．21日至29日每日新增治愈病例數量均大于新增確診與新增疑似病例之和
  組卷：27引用：5難度：0.7

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• 4．已知a,b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若α∩β=a,β∩γ=b,a∥b,則α∥γ

  B．若a∥b,a⊥α，α⊥β，則b∥β

  C．若α⊥β，α∩β=a,a⊥b,則b⊥α

  D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
  組卷：74引用：4難度：0.7

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• 5．溶液酸堿度是通過pH計算的，pH的計算公式為pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升，若人體胃酸中氫離子的濃度為2.5×10^-2摩爾/升，則胃酸的pH是（參考數據：lg2≈0.3010）（　　）

  A．1.398

  B．1.204

  C．1.602

  D．2.602
  組卷：866引用：10難度：0.8

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• 6．已知直線l是圓x²+y²=25在點（-3，4）處的切線，則直線l的方程為（　　）

  A．3x+4y-25=0

  B．3x+4y+7=0

  C．3x+4y-7=0

  D．3x-4y+25=0
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 7．已知兩條直線l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，若l₁與l₂平行，則實數m=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．±3
  組卷：76引用：4難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F到準線的距離為2，且過點F的直線l被拋物線C所截得的弦長MN為8．
  （1）求直線l的方程；
  （2）當直線l的斜率大于零時，求過點M，N且與拋物線C的準線相切的圓的方程．
  組卷：49引用：8難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經過點

  （

  1

  ，

  2

  3

  3

  ）

  ，左、右焦點分別為F₁，F₂，圓x²+y²=2與直線x+y+b=0相交所得弦長為2．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）設Q是橢圓C上不在x軸上的一個動點，O為坐標原點，過點F₂作OQ的平行線交橢圓C于M，N兩個不同的點．試探究

  |

  MN

  |

  |

  OQ

  |

  2

  的值是否為一個常數？若是，求出這個常數；若不是，請說明理由．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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