2022-2023學年福建省福州十九中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個正確的選項）

• 1．對于一個實數a,如果它的倒數不存在，那么a等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下面各圖形不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．長方形

  C．平行四邊形

  D．等腰梯形
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 3．春季天氣多變，易滋生細菌，是病毒性流感的高發期．某市衛生部門統計，截止4月13日，全市有106000人感染了春季流行病，用科學記數法表示106000是（　　）

  A．1.06×105

  B．1.06×104

  C．10.6×105

  D．10.6×104
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個正五棱柱，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若k為正整數，則（k⁵）³的意義為（　?。?/h2>

  A．3個k5相加

  B．5個k3相加

  C．3個k5相乘

  D．8個k相乘
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 6．某口罩生產工廠6個生產車間日生產量（萬只）如圖所示．現再組建一個生產車間，若新車間的日生產量為4500萬只，則下列關于現在7個生產車間的日生產量的平均數和方差的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數不變，方差變大	B．平均數不變，方差變小
  C．平均數不變，方差不變	D．平均數變小，方差不變
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，若∠ADB=15°，則該正多邊形的邊數為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：168引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1+y2＞0

  D．y1+y2=0
  組卷：149引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分86分）

• 24．在等腰△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°，連接BE交AD于點F．
  
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，當點D移動到BC中點時，若CD=2，求線段AF的長度；
  （2）如圖2，取BE的中點M，連接AM．猜想線段CD與AM的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，若∠BAC=120°，當AE∥BC時，連接DM，AC與BE交于點N，求

  AN

  DM

  的值．
  組卷：169引用：1難度：0.3

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• 25．拋物線y=ax²+bx-4（a＞0）交x軸于點A，B（點A在點B左側），交y軸于點C，已知A（-1，0）和B（4，0），點D為拋物線上第四象限的動點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）直線AD交BC于點E，求

  S

  △

  BED

  S

  △

  BEA

  的最大值；
  （3）直線BD交拋物線的對稱軸于點P，過點B作AD的平行線交拋物線的對稱軸于點Q，求當AQ+QP+CP最小時，動點D的橫坐標．
  組卷：151引用：1難度：0.3

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