2022-2023學年遼寧省沈陽市私立聯合體八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．若2a+6的值是正數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞3

  C．a＞-3

  D．a＜-3
  組卷：373引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知，△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2-b2=c2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=1， b = 2 ， c = 3	D．a=8，b=40，c=41
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．若a＜b,則a-1＜b-1	B．若-3a＞-3b,則a＜b
  C．若a＜b,則ac2＜bc2	D．若ac2＜bc2，則a＜b
  組卷：493引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖所示，在數軸上表示不等式正確的是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：1265引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，添加下列條件，不能判定這兩個三角形全等的是（　　）

  A．∠A=∠D，∠B=∠E	B．AC=DF，AB=DE
  C．∠A=∠D，AB=DE	D．AC=DF，CB=FE
  組卷：683引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的有（　　）
  ①4是x-3＞1的解；
  ②不等式x-2＜0的解有無數個；
  ③x＞5是不等式x+2＞3的解集；
  ④x=3是不等式x+2＞1的解；
  ⑤不等式x+2＜5有無數個正整數解．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：622引用：6難度：0.9

  解析

• 7．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）

  A．直角三角形的兩銳角互余

  B．對頂角相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知△ABC，兩個完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應直角邊分別在AB，AC上，且這組對應邊所對的頂點重合于點M，點M一定在（　　）

  A．∠A的平分線上	B．AC邊的高上
  C．BC邊的垂直平分線上	D．AB邊的中線上
  組卷：2888引用：38難度：0.8

  解析

七、（本題12分）

• 24．（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC邊上，且DE∥AB，求證：△CDE是等邊三角形；
  （2）如圖2，將（1）中△CDE繞點C順時針方向旋轉，連接BD，AE交于點M．
  ①求證：BD=AE；
  ②求∠AMB的度數；
  （3）若△ABC為等邊三角形，過點B作直線BD，且∠ADB=60°，連接CD，若

  AB

  =

  2

  ，CD=1，請直接寫出點A到直線BD的距離．
  
  組卷：243引用：2難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，一次函數y=kx+b與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B，與正比例函數

  y

  =

  4

  3

  x

  的圖象交于點C，點C的橫坐標為3．
  （1）求一次函數y=kx+b的表達式；
  （2）點D為x軸正半軸上一點，若△BCD為等腰三角形，請直接寫出點D的坐標；
  （3）點E為直線OC上一點（不與點C重合），設點E的橫坐標為m.
  ①若S_△ABE≤18，請直接寫出m的取值范圍；
  ②若∠ABE=45°，請直接寫出點E的坐標．
  組卷：198引用：2難度：0.5

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