2016-2017學年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．在3，-1，0，π這四個數中，最大的數是（　　）

  A．3

  B．-1

  C．0

  D．π
  組卷：13引用：3難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2?x3=2x5	B．（x-2）2=x2-4
  C．x2+x3=x5	D．（x3）4=x7
  組卷：505引用：13難度：0.9

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• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4090引用：762難度：0.9

  解析

• 4．如圖，它是由5個完全相同的小正方體搭建的幾何體，若將最右邊的小正方體拿走，則下列結論正確的是（　　）

  A．主視圖不變	B．左視圖不變
  C．俯視圖不變	D．三視圖都不變
  組卷：294引用：10難度：0.9

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• 5．對于每一象限內的雙曲線y=

  m

  +

  2

  x

  ，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＞2

  C．m＜-2

  D．m＜2
  組卷：127引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：441引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果∠E=60°，那么∠P等于（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：153引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中錯誤的是（　　）

  A． AE AB = EF CF

  B． CD BE = CF EC

  C． AE AB = AF DF

  D． AE AB = AF BC
  組卷：505引用：37難度：0.7

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• 9．如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，則旋轉角α的大小可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：714引用：76難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．如圖，△ABC內接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點D．
  （1）如圖1，求證：AB=AC；
  （2）如圖2，延長BA到點E，連接ED、EC，ED交AC于點G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當BC是⊙O的直徑時，取DC的中點M，連接AM并延長交圓于點N，且EG=5，連接CN并求CN的長．
  
  組卷：153引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²-ax+6與x軸負半軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，且AB=7．
  （1）如圖1，求a的值；
  （2）如圖2，點P在第一象限內拋物線上，過P作PH∥AB，交y軸于點H，連接AP，交OH于點F，設HF=d,點P的橫坐標為t,求d與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當PH=2d時，將射線AP沿著x軸翻折交拋物線于點M，在拋物線上是否存在點N，使∠AMN=45°，若存在，求出點N的坐標．若不存在，請說明理由．
  
  組卷：147引用：1難度：0.3

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