2019-2020學年黑龍江省實驗中學高三（下）月考數學試卷（文科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={y|y=log₃x,x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{y|0＜y＜3}

  B．{y|0＜y＜1}

  C．{y|y＞1}

  D．{y|y＞3}
  組卷：67引用：3難度：0.9

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• 2．已知復數z滿足（1+i）z=4i（i為虛數單位），則

  z

  =（　　）

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：123引用：3難度：0.9

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• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要條件

  B．命題p：?x∈R，2x＞0，則 ￢ p ： ? x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＜ 0

  C．為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

  D．已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為 ? y =1.23x+0.08
  組卷：143引用：10難度：0.9

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• 4．函數f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：637引用：33難度：0.7

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• 5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年齡大，甲和湖南人不同歲，湖南人比乙年齡小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中（　　）

  A．甲不是海南人	B．湖南人比甲年齡小
  C．湖南人比河南人年齡大	D．海南人年齡最小
  組卷：187引用：6難度：0.9

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• 6．已知實數x,y滿足

  2 x + y - 2 ≥ 0

  3 x - y - 3 ≤ 0

  x - 2 y + 4 ≥ 0

  ，則z=x-3y的最小值為（　　）

  A．-7

  B．-6

  C．1

  D．6
  組卷：153引用：7難度：0.6

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• 7．已知奇函數f（x）在R上是減函數，若a=-f（log₃

  1

  4

  ），b=f（

  lo

  g

  2

  3

  2

  ），c=f（2^-0.8），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：455引用：6難度：0.8

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）求曲線C的參數方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與x軸和y軸分別交于A，B兩點，P為曲線C上的動點，求△PAB面積的最大值．
  組卷：168引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-m|-|x+2m|的最大值是3，其中m＞0．
  （1）求m的值；
  （2）若實數a,b滿足ab＞0，且a²+b²=m²，求證：

  a

  3

  b

  +

  b

  3

  a

  ≥

  1

  ．
  組卷：52引用：5難度：0.6

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