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2022-2023學年湖北省優質重點高中高三（上）聯考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＞2x-1}，B={x|x＜2x²}，則A∩B=（　　）
A．
（
1
2
，
1
）
B．
（
-
∞
，
0
）
∪
（
0
，
1
2
）
C．
（
0
，
1
2
）
D．
（
-
∞
，
0
）
∪
（
1
2
，
1
）
組卷：14引用：2難度：0.7
解析
2．若復數z滿足方程z²-4z+6=0，則z=（　　）
A．
2
±
3
i
B．
2
±
2
i
C．
-
2
±
3
i
D．
-
2
±
2
i
組卷：175引用：5難度：0.8
解析
3．在公比為負數的等比數列{a_n}中，a₁+a₂=-1，a₇=256a₃，則a₃+2a₄+a₅=（　　）
A．48 B．-48 C．80
組卷：94引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
+
x
,
x
＜
2
，
x
2
+
2
a
,
x
≥
2
，
則“a≤-2”是“f（x）有2個零點”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
5．智能降噪采用的是智能寬頻降噪技術，立足于主動降噪原理，當外界噪音的聲波曲線為y=Asin（ωx+φ）時，通過降噪系統產生聲波曲線y=-Asin（ωx+φ）將噪音中和，達到降噪目的．如圖，這是某噪音的聲波曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分，則可以用來智能降噪的聲波曲線的解析式為（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
C．
y
=
2
cos
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
2
cos
（
2
x
-
π
6
）
組卷：39引用：5難度：0.7
解析
6．已知某圓臺的體積為
（
9
+
3
2
）
π，其上底面和下底面的面積分別為3π，6π，且該圓臺兩個底面的圓周都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）
A．25π B．26π C．27π D．28π
組卷：100引用：4難度：0.7
解析
7．若直線x+y+m=0是曲線y=x³+nx-52與曲線y=x²-3lnx的公切線，則m-n=（　　）
A．-30 B．-25 C．26 D．28
組卷：182引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知圓W經過
A
（
3
，
3
）
，
B
（
2
，
2
2
）
，
C
（
2
，-
2
2
）
三點．
（1）求圓W的方程．
（2）若經過點P（-1，0）的直線l₁與圓W相切，求直線l₁的方程．
（3）已知直線l₂與圓W交于M，N（異于A點）兩點，若直線AM，AN的斜率之積為2，試問直線l₂是否經過定點？若經過，求出該定點坐標；若不經過，請說明理由．
組卷：37引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=
e
x
x
2
-kx+2klnx.
（1）若k=1，求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）≥0，求k的取值范圍．
組卷：41引用：3難度：0.5
解析