2023-2024學年江西省宜春市上高縣高三（上）月考數(shù)學試卷（11月份）

一、單項選擇題：

• 1．已知集合U=R，

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  ，

  x

  ≥

  1

  }

  ，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩?_UB=（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．[1，2）

  D．[1，2]
  組卷：78引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+（z-1）i=3（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：70引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知

  3

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  π

  3

  -

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 17 18

  B． 17 18

  C． - 8 9

  D． 8 9
  組卷：752引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=x²-

  1

  2

  lnx

  +

  1

  在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[1， 3 2 ）

  C．[1，+2）

  D． [ 3 2 ， 2 ）
  組卷：426引用：18難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}是首項為

  -

  π

  3

  ，公差為

  2

  π

  3

  的等差數(shù)列，集合

  S

  =

  {

  cos

  a

  n

  |

  n

  ∈

  N

  *

  }

  ，則集合S中所有元素的乘積為（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：180引用：4難度：0.5

  解析

• 6．2021年是鞏固脫貧攻堅成果的重要一年，某縣為響應(yīng)國家政策，選派了6名工作人員到A、B、C三個村調(diào)研脫貧后的產(chǎn)業(yè)規(guī)劃，每個村至少去1人，不同的安排方式共有（　　）種

  A．540

  B．480

  C．360

  D．240
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=2^-x．若對任意的x∈[m,m+1]，不等式f（x）≥f²（x-m）恒成立，則正數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．0＜m＜1

  D．0＜m≤1
  組卷：79引用：3難度：0.6

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四、解答題：

• 21．如圖，在圓錐DO中，D為圓錐頂點，AB為圓錐底面的直徑，O為底面圓的圓心，C為底面圓周上一點，四邊形OAED為矩形，且AC=1，

  BC

  =

  3

  ．
  （1）若F為BC的中點，求證：DF∥平面ACE；
  （2）若CE與平面OAED所成角為30°，求二面角A-DE-C的余弦值．
  組卷：76引用：9難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+m）和g（x）=e^x-x-1．
  （1）求函數(shù)g（x）的極值；
  （2）當m≤2時，求證：f（x）＞0．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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