2015-2016學年福建省福州市岐濱中學高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知全集U=R，集合A={y|y=

  4

  x

  ，x＞0}，B={y|y=2^x，x＜1}則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（0，2）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（2，+∞）
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 2．復數z=

  2

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A． 5 2

  B．- 5 2

  C． 5 2 i

  D．- 5 2 i
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a=0.2^0.3，b=log_0.23，c=log_0.24，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：95引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，程序框圖的功能是（　　）
  

  A．求{ 1 n }前10項和	B．求{ 1 2 n }前10項和
  C．求{ 1 n }前11項和	D．求{ 1 2 n }前11項和
  組卷：117引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如果（3x-

  1

  3

  x

  2

  ）ⁿ的展開式中各項系數之和為128，則展開式中

  1

  x

  3

  的系數是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．21

  D．-21
  組卷：184引用：28難度：0.9

  解析

• 6．

  3

  cos

  10

  °

  -

  1

  sin

  170

  °

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：1355引用：17難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，tanA=

  1

  2

  ，cosB=

  3

  10

  10

  ，則tanC=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：171引用：24難度：0.9

  解析

三．解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．在直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 - 2 t

  y = - 1 + 2 t

  （t為參數），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點M（2，-1），曲線C₁與曲線C₂交于A，B，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：722引用：17難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=（m+

  1

  m

  ）lnx+

  1

  x

  -x,（其中常數m＞0）．
  （1）當m=2時，求f（x）的極大值；
  （2）試討論f（x）在區間（0，1）上的單調性；
  （3）當m∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得曲線y=f（x）在點P、Q處的切線互相平行，求x₁+x₂的取值范圍．
  組卷：751引用：26難度：0.1

  解析