2022-2023學年廣東省東莞市袁崇煥中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共10小題）

• 1．已知x=1是關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一個根，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．無法確定
  組卷：1218引用：77難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個方程可能是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-3x+2=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：1074引用：24難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x-2）=x（x-2）的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=2，x2=0

  D．x1=2，x2=1
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：6666引用：139難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：6102引用：106難度：0.9

  解析

• 6．方程x²-9x+20=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則等腰三角形的周長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．13或14

  D．不能確定
  組卷：286引用：2難度：0.5

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• 7．某果園2012年水果產量為100噸，2014年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：856引用：142難度：0.9

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三．解答題（共8小題）

• 22．如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？
  組卷：9379引用：163難度：0.1

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• 23．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm.點P從點A開始，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始，沿著BC邊向點C以每秒2cm的速度移動．如果P，Q同時出發，當點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止．問：
  （1）經過幾秒鐘后，P、Q兩點間的距離為

  2

  13

  cm

  ．
  （2）經過幾秒鐘后，四邊形APQC的面積是9cm²？
  組卷：232引用：2難度：0.5

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