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2016-2017學年浙江省紹興市諸暨市牌頭中學高二（下）第九周練習數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．若集合A=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
1
，
x
∈
R
}
，
B
=
{
x
|
y
=
x
-
2
，
x
∈
R
}
，則A∪B=（　　）
A．[0，1） B．（-1，+∞）
C．（-1，1）∪[2，+∞） D．?
組卷：93引用：3難度：0.9
解析
2．已知
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
?
）
-
cos
（
ωx
+
?
）
（
ω
＞
0
，
|
?
|
＜
π
2
）
的最小正周期為π，將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后得到的圖象關于y軸對稱，則函數f（x）的減區間為（　　）
A．
[
kπ
-
π
12
，
kπ
+
5
π
12
]
，
k
∈
Z
B．
[
kπ
+
π
6
，
kπ
+
2
π
3
]
，
k
∈
Z
C．
[
kπ
+
5
π
12
，
kπ
+
11
π
12
]
，
k
∈
Z
D．
[
kπ
-
π
3
，
kπ
+
π
6
]
，
k
∈
Z
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
3．若函數y=f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，則f（2017）=（　　）
A．-2017 B．0 C．1 D．2017
組卷：689引用：2難度：0.9
解析
4．已知向量
OA
與
OB
的夾角為60°，且|
OA
|=3，|
OB
|=2，若
OC
=m
OA
+n
OB
，且
OC
⊥
AB
，則實數
m
n
的值為（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．6 D．4
組卷：212引用：3難度：0.7
解析
5．利用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1），n∈N^*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應增乘的因式是（　　）
A．2k+1 B．
2
k
+
1
k
+
1
C．
（
2
k
+
1
）
（
2
k
+
2
）
k
+
1
D．
2
k
+
3
k
+
1
組卷：418引用：33難度：0.5
解析
6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a=1，2b-
3
c=2acosC，sinC=
3
2
，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
或
3
2
組卷：239引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

19．用數學歸納法證明：
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
2
n
-
1
≤
n
．
組卷：32引用：1難度：0.3
解析
20．已知函數
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
．
（1）若直線y=x+a是曲線y=f（x）的切線，求a的值；
（2）證明：
f
（
x
）
＞
x
+
3
4
．
組卷：25引用：1難度：0.3
解析

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A．[0，1）	B．（-1，+∞）
C．（-1，1）∪[2，+∞）	D．?

A． [ kπ - π 12 ， kπ + 5 π 12 ] ， k ∈ Z	B． [ kπ + π 6 ， kπ + 2 π 3 ] ， k ∈ Z
C． [ kπ + 5 π 12 ， kπ + 11 π 12 ] ， k ∈ Z	D． [ kπ - π 3 ， kπ + π 6 ] ， k ∈ Z

A．2k+1	B． 2 k + 1 k + 1
C．（ 2 k + 1 ）（ 2 k + 2 ） k + 1	D． 2 k + 3 k + 1

2016-2017學年浙江省紹興市諸暨市牌頭中學高二（下）第九周練習數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．若集合A={x|-1＜x＜1，x∈R}，B={x|y=x-2，x∈R}，則A∪B=（ ）

2．已知f（x）=3sin（ωx+?）-cos（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π2）的最小正周期為π，將f（x）的圖象向右平移π12個單位后得到的圖象關于y軸對稱，則函數f（x）的減區間為（ ）

3．若函數y=f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，則f（2017）=（ ）

4．已知向量OA與OB的夾角為60°，且|OA|=3，|OB|=2，若OC=mOA+nOB，且OC⊥AB，則實數mn的值為（ ）

5．利用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應增乘的因式是（ ）

6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a=1，2b-3c=2acosC，sinC=32，則△ABC的面積為（ ）

三、解答題（共5小題，滿分0分）

19．用數學歸納法證明：1+12+13+14+…+12n-1≤n．

20．已知函數f（x）=x2+1x．（1）若直線y=x+a是曲線y=f（x）的切線，求a的值；（2）證明：f（x）＞x+34．

1．若集合A=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
1
，
x
∈
R
}
，
B
=
{
x
|
y
=
x
-
2
，
x
∈
R
}
，則A∪B=（　　）

2．已知
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
?
）
-
cos
（
ωx
+
?
）
（
ω
＞
0
，
|
?
|
＜
π
2
）
的最小正周期為π，將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后得到的圖象關于y軸對稱，則函數f（x）的減區間為（　　）

3．若函數y=f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，則f（2017）=（　　）

4．已知向量
OA
與
OB
的夾角為60°，且|
OA
|=3，|
OB
|=2，若
OC
=m
OA
+n
OB
，且
OC
⊥
AB
，則實數
m
n
的值為（　　）

5．利用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n-1），n∈N^*”時，從“n=k”變到“n=k+1”時，左邊應增乘的因式是（　　）

6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a=1，2b-
3
c=2acosC，sinC=
3
2
，則△ABC的面積為（　　）

19．用數學歸納法證明：
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
…
+
1
2
n
-
1
≤
n
．

20．已知函數
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
．
（1）若直線y=x+a是曲線y=f（x）的切線，求a的值；
（2）證明：
f
（
x
）
＞
x
+
3
4
．