滬教版（2020）必修第一冊《第三章 冪、指數與對數》2021年單元測試卷（2）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果．

• 1．sin2，

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  三個數中最大的是

  ．
  組卷：351引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知函數f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），若f（a）=b,則f（-a）=

  ．
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．計算：

  （

  2

  2

  ）

  2

  3

  ×

  （

  0

  .

  1

  ）

  -

  1

  -

  lg

  2

  -

  lg

  5

  =

  ．
  組卷：607引用：3難度：0.7

  解析

• 4．冪函數f（x）=x^α的圖像經過點

  （

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則1+log_af（4）=

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數y=a^x（-2≤x≤3）的最大值為2，則a=

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  （ 1 3 ） x ， x ≤ 0

  那么不等式f（x）≥1的解集為

  ．
  組卷：130引用：19難度：0.7

  解析

• 7．解不等式1≤4^x-3×2^x+3≤7有x的取值范圍

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟．

• 20．已知x滿足：

  2

  （

  lo

  g

  1

  2

  x

  ）

  2

  +

  7

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  3

  ≤

  0

  ，求

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  2

  ）

  ?

  （

  lo

  g

  2

  x

  4

  ）

  的最大值和最小值．
  組卷：65引用：6難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）=lg（

  3

  -

  x

  3

  +

  x

  ）+

  1

  x

  +

  3

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的定義域；
  （Ⅱ）解關于x的不等式f（log₂x）+lg5-

  1

  5

  ≤0．
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析