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2023年浙江省寧波市余姚市鐘公廟中學中考數學二模試卷

發布：2024/6/13 8:0:9

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．-2023的相反數是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
組卷：3615引用：387難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．a²+a²=a⁴
C．2x³-x³=2 D．（x²）³=x⁶
組卷：68引用：2難度：0.5
解析
3．中國空間站2022年建成，軌道高度為400～450千米．“450千米”用科學記數法表示是（　　）
A．4.5×10⁵米 B．0.45×10⁷米 C．45×10⁵米 D．4.5×10⁷米
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
4．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：809引用：27難度：0.9
解析
5．在一個不透明的口袋里裝有1個白球，2個黑球，它們除顏色外其余都相同，現隨機從袋里摸出2個球，則摸出的2個球都是黑球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
組卷：59引用：2難度：0.5
解析
6．已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側面展開圖的面積是（　　）
A．60π B．65π C．90π D．120π
組卷：991引用：6難度：0.7
解析
7．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題；今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？設雞x只，根據題意，可列出的方程是（　　）
A．4x+2（35-x）=94 B．
x
2
+
35
-
x
4
=
94
C．2x+4（35-x）=94 D．
x
2
+
94
-
x
4
=
35
組卷：107引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=8，tan∠ABD=
3
4
，則線段AB的長為（　　）
A．
7
B．2
7
C．5 D．10
組卷：900引用：23難度：0.7
解析

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三、解答題（第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

23．【基礎鞏固】如圖1，P是∠ABC內部一點，在射線BP上取點D、E，使得∠CEP=∠ADP=∠ABC．求證：△ABD∽△BCE；
【嘗試應用】如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC上一點，連接BD，在BD上取點E、F，連接CE、AF，使得∠AFD=∠CED=45°．若BF=2，求CE的長；
【拓展提高】如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，D是AC上一點，連接BD，在BD上取點E，連接CE．若∠CED=60°，
BE
DE
=
8
5
，求∠BCE的正切值．
組卷：231引用：2難度：0.5
解析
24．如圖1，一次函數y=-x+6的圖象與y軸、x軸分別交于A、B兩點，P是線段OB上一點，過A、O、P三點的圓與y=-x+6的圖象交于點D．點C的坐標為（-3，0），連接AC交圓于點E．

（1）求∠BAO的度數；
（2）如圖2，連接DE，EP，AP，當DE∥BC時，
①判斷△AEP的形狀，并說明理由；
②求點D的坐標．
（3）如圖1，設點P的橫坐標為m,
AD
+
10
2
AE
的值是否會隨m的變化而變化？若變化，請用含m的式子表示；若不變，請求出這個值．
組卷：234引用：2難度：0.1
解析