2013-2014學年廣西桂林十八中高一（下）開學數學試卷

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．tan120°=（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C．- 3

  D． 3
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²-2x=0，x∈R}，則M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{-2，0}

  D．{-2，0，2}
  組卷：786引用：49難度：0.9

  解析

• 3．設角θ的終邊經過點P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  組卷：698引用：19難度：0.9

  解析

• 4．已知過點A（-2，m）和B（m,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（　　）

  A．0

  B．-8

  C．2

  D．10
  組卷：2569引用：118難度：0.9

  解析

• 5．如圖長方體中，AB=AD=2

  3

  ，CC₁=

  2

  ，則二面角C₁-BD-C的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1168引用：45難度：0.5

  解析

• 6．若P（2，-1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　　）

  A．x-y-3=0

  B．2x+y-3=0

  C．x+y-1=0

  D．2x-y-5=0
  組卷：832引用：166難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則θ是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

三．解答題：本大題共6小題，共70分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設函數f（x）在定義域[-1，1]是奇函數，當x∈[-1，0]時，f（x）=-3x²．
  （1）當x∈[0，1]，求f（x）；
  （2）對任意a∈[-1，1]，x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2cos²θ-asinθ+1都成立，求θ的取值范圍．
  組卷：34引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知圓M：x²+（y-2）²=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t,t+4（t∈R），點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A．
  （1）若t=0，

  MP

  =

  5

  ，求直線PA的方程；
  （2）經過A，P，M三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L（t）．
  組卷：441引用：16難度：0.5

  解析