2021-2022學年陜西省延安市富縣高級中學高一（下）期末數學試卷（A卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　　）

  A．了解某市高一年級學生的身高情況，選擇普查

  B．了解長征運載火箭的設備零件質量情況，選擇抽樣調查

  C．了解一批待售袋裝牛奶的細菌數是否達標，選擇普查

  D．了解一批炮彈的殺傷力，選擇抽樣調查
  組卷：182引用：4難度：0.8

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• 2．程序框圖符號“”可用于（　　）

  A．輸出a=1

  B．賦值a=1

  C．判斷a=1

  D．輸入a=1
  組卷：3引用：1難度：0.9

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• 3．已知角α的終邊經過點P（-1，3），則cosα的值是（　　）

  A． 3 10

  B．- 1 3

  C． 3 10 10

  D．- 10 10
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 4．袋子中有六個大小質地相同的小球，編號分別為1，2，3，4，5，6，從中隨機摸出兩個球，設事件A為摸出的小球編號都為奇數，事件B為摸出的小球編號之和為偶數，事件C為摸出的小球編號恰好只有一個奇數，則下列說法全部正確的是（　　）
  ①A與B是互斥但不對立事件
  ②B與C是對立事件
  ③A與C是互斥但不對立事件

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：169引用：5難度：0.7

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• 5．cos125°cos5°+cos35°sin5°=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：419引用：3難度：0.8

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• 6．關于非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．（ a ? b ）? c = a ?（ b ? c ）	B．| a ? b |= a ? b
  C．若 a ? c =λ b ? c ，則 a =λ b	D．若 a =λ b ，則 a ? c =λ b ? c
  組卷：95引用：1難度：0.7

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• 7．定義某種運算：S=a?b,運算原理如框圖所示，則式子2?3+2?1的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2引用：1難度：0.8

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=cos2x-4asinx.
  （1）當a=0時，解不等式f（x）≥

  1

  2

  ；
  （2）若f（x）的最大值為2，求a的值．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 22．某城市一扇形空地的平面圖如圖所示，為了方便市民休閑健身，政府計劃在該扇形空地建設公園．經過測量，扇形空地的半徑為600m,∠AOB=120°．在其中圈出一塊矩形場地CDEF設計成林蔭跑步區，且OC=OD．
  （1）求扇形空地的面積；
  （2）求矩形場地CDEF的最大面積．
  組卷：27引用：3難度：0.6

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