2016-2017學年黑龍江省大慶市鐵人中學高一（下）開學數學試卷

一．選擇題（每題4分共48分）

• 1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．?
  組卷：746引用：89難度：0.9

  解析

• 2．集合M={x|x=3k-2，k∈Z}，P={y|y=3n+1，n∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之間的關系是（　　）

  A．S?P?M

  B．S=P?M

  C．S?P=M

  D．P=M?S
  組卷：517引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，1]	B．（-∞，2]
  C．（-∞，- 1 2 ）∩（- 1 2 ，1]	D．（-∞，- 1 2 ）∪（- 1 2 ，1]
  組卷：393引用：54難度：0.9

  解析

• 4．已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，則f（-

  3

  4

  ）與f（a²-a+1）的大小關系為（　　）

  A．f（- 3 4 ）＜f（a2-a+1）	B．f（- 3 4 ）＞f（a2-a+1）
  C．f（- 3 4 ）≤f（a2-a+1）	D．f（- 3 4 ）≥f（a2-a+1）
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=lg（ax²-x+a）定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：2254引用：7難度：0.9

  解析

• 6．函數y=cos（

  π

  3

  -

  2

  5

  x）的最小正周期是（　　）

  A． π 5

  B． 5 2 π

  C．2π

  D．5π
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共32分）

• 19．已知向量

  a

  =（

  3

  ，-1），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），若存在非零實數k,t使得

  x

  =

  a

  +（t²-3）

  b

  ，

  y

  =-k

  a

  +t

  b

  ，且

  x

  ⊥

  y

  ，試求：

  k

  +

  t

  2

  t

  的最小值．
  組卷：281引用：8難度：0.3

  解析

• 20．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=a^x（a＞1），
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（x）≤4的解集為[-2，2]，求a的值．
  組卷：46引用：5難度：0.3

  解析