2022年遼寧省沈陽市蘇家屯區、新民市中考數學二模試卷

一、選擇題（下列各題，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．在實數-

  3

  ，-

  1

  2

  ，0，1中，最小的數是（　　）

  A．- 3

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．三棱錐

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：1627難度：0.9

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• 3．不透明袋子中裝有紅、黃小球各若干個，這些球除顏色外無其他差別．把“從袋子中隨機摸出一個小球”作為試驗，每次試驗后，將摸出的小球放回搖勻，再進行下一次試驗．試驗數據顯示：大量重復試驗后，摸出紅球的頻率越來越穩定于0.2，則下列對于袋子中球的數量的估計，最合理的是（　?。?/h2>

  A．紅球有2個

  B．黃球有10個

  C．黃球的數量是紅球的4倍

  D．黃球和紅球的數量相等
  組卷：262引用：6難度：0.7

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• 4．2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布數據顯示，與2010年第六次全國人口普查相比，增加7206萬人，增長5.38%，年平均增長率為0.53%，我國人口10年來繼續保持低速增長態勢．7206萬用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.206×106

  B．7.206×107

  C．0.7206×108

  D．72.06×106
  組卷：865引用：4難度：0.8

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• 5．施工隊要鋪設1500米的管道，因在中考期間需停工3天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務．設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1500 x - 1500 x + 30 = 3	B． 1500 x + 30 - 1500 x = 3
  C． 1500 x - 1500 x - 30 = 3	D． 1500 x - 30 - 1500 x = 3
  組卷：193引用：4難度：0.8

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• 6．若一個多邊形的每個外角都是30°，則這個多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：611難度：0.7

  解析

• 7．對于反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經過點（-2，-1）

  B．若點P（-2，y1）和點Q（6，y2）在該圖象上，則y1＜y2

  C．其圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：740引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，小羽利用儀器測量一電線桿AB的拉線AC的長度，測得拉線AC與水平地面BC的夾角為70°，并測得C點到電線桿的距離BC為5米，則拉線AC的長度為（　?。?/h2>

  A． 5 sin 70 ° 米

  B． 5 cos 70 ° 米

  C．5sin70°米

  D．5cos70°米
  組卷：213引用：3難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．已知：在△AOB與△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
  （1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM，直接寫出線段AD與OM之間的數量關系；
  （2）如圖2，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉，使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時，點C落在OB上，點M為線段BC的中點，確定AD與OM之間的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，將圖1中的△COD繞點O逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．連結AD、BC，點M為線段BC的中點，連結OM．確定AD與OM之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：502難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²-2x+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點A在點B的左側，A（-1，0），C（0，-3），點E是拋物線的頂點，P是拋物線對稱軸上的點．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當點P關于直線BC的對稱點Q落在拋物線上時，求點Q的橫坐標；
  （3）若點D是拋物線上的動點，是否存在以點B，C，P，D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出點D的坐標

  ；若不存在，請說明理由；
  （4）直線CE交x軸于點F，若點G是線段EF上的一個動點，是否存在以點O，F，G為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，請直接寫出點G的坐標

  ；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：272引用：2難度：0.3

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